一岁多小孩被公共场所物品砸伤，你可以要求精神抚慰金。但具体能否获得支持，以及精神抚慰金的数额，需要根据实际情况和法律规定来判断。

首先，从法律角度来看，《民法典》第一千一百八十三条第一款规定：“侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。”在这个案例中，如果公共场所的物品砸伤了一岁多的小孩，且造成了严重的精神损害，那么孩子的法定代理人（通常是父母）有权要求精神抚慰金。

其次，要证明精神损害的存在和严重程度。这通常需要提供医疗证明、心理咨询记录等证据，以表明孩子因砸伤事件受到了精神上的严重伤害。如果孩子的伤情较轻，且未造成明显的精神损害，那么要求精神抚慰金可能会得到较少的支持或不被支持。

最后，精神抚慰金的数额也会受到多种因素的影响，如孩子的年龄、伤情程度、治疗情况、对日常生活的影响等。法院会根据这些因素综合考虑，确定一个合理的精神抚慰金数额。

综上所述，你可以根据孩子的实际情况和法律规定，要求公共场所的管理者或责任人支付精神抚慰金。但具体能否获得支持以及数额多少，需要由法院根据案件具体情况进行判决。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问。