结论：虚开发票并使用私人账号收款，相关账号及资金流动极有可能被监控。

1. 税务监管层面
   税务机关对虚开发票行为有严格的监管机制。根据《中华人民共和国税收征收管理法》及其实施细则，税务部门可通过大数据分析、资金流向追踪等手段，监控异常发票开具及资金流动。若私人账号频繁接收与发票金额不匹配的资金，或资金来源涉及多个无关联企业，可能触发税务预警，导致账号被纳入重点监控范围。

2. 银行反洗钱监管层面
   根据《中华人民共和国反洗钱法》，银行需对大额交易、可疑交易进行报告。若私人账号短期内收到多笔与个人收入水平不符的款项，或资金呈现“分散转入、集中转出”等特征，银行可能将该账号列为可疑账户，并上报中国人民银行反洗钱监测分析中心。此时，账号不仅会被监控，还可能面临进一步调查。

3. 刑事法律风险层面
   虚开发票行为可能构成《中华人民共和国刑法》中的“虚开发票罪”或“逃税罪”。若涉及金额较大或情节严重，公安机关可能介入调查，通过冻结账号、调取交易记录等方式收集证据。此时，私人账号的每一笔交易都会被详细审查，相关人员可能承担刑事责任。

建议：

• 切勿参与虚开发票行为，无论是企业还是个人，均需严格遵守发票管理规定。
  
• 若已涉及相关行为，建议立即停止并主动向税务机关说明情况，争取从轻处理。
  
• 日常经营中，确保发票开具与实际业务一致，避免资金流动异常。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体场景为您提供详细法律分析。