前罪判处有期徒刑五年内再犯罪，并不一定认定累犯，这取决于后罪发生的时间以及前罪刑罚的执行情况。以下是对此问题的详细分析：

累犯的认定条件

根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，累犯的构成需满足以下条件：

1. 前罪与后罪均为故意犯罪：这是累犯的主观要件，要求犯罪分子在前后两次犯罪时都具有故意的心态。
2. 前罪被判处有期徒刑以上刑罚，且刑罚已执行完毕或赦免：这是累犯的刑罚要件，要求前罪必须被判处有期徒刑以上的刑罚，并且该刑罚已经执行完毕或者获得了赦免。
3. 后罪发生在前罪刑罚执行完毕或赦免后的五年内：这是累犯的时间要件，要求后罪必须在前罪刑罚执行完毕或者赦免后的五年内发生。

前罪判处有期徒刑五年内再犯罪的情况分析

1. 前罪刑罚已执行完毕或赦免，五年内再犯罪：

   • 如果前罪被判处有期徒刑，并且刑罚已经执行完毕或者获得了赦免，那么在五年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，就构成了累犯。这种情况下，犯罪分子将受到从重处罚的法律后果。

2. 前罪刑罚未执行完毕，五年内再犯罪：

   • 如果前罪被判处有期徒刑，但刑罚尚未执行完毕（例如，在服刑期间发现漏罪或者又犯新罪），那么即使后罪发生在前罪判决后的五年内，也不构成累犯。因为累犯要求前罪的刑罚已经执行完毕或者获得了赦免，而这种情况下前罪的刑罚尚未执行完毕。
   • 在这种情况下，犯罪分子可能会因为数罪并罚而面临更重的刑罚，但不会因为累犯而受到额外的从重处罚。

特殊情况说明

• 缓刑考验期内或考验期满后犯罪：
  • 如果前罪被判处有期徒刑并宣告缓刑，那么在缓刑考验期内或者考验期满后犯罪，也不构成累犯。因为缓刑是附条件地不执行原判刑罚的制度，缓刑考验期满且未违反规定的，原判刑罚就不再执行。因此，这种情况下不符合累犯“刑罚执行完毕”的条件。

法律建议

• 遵守法律法规：无论是否构成累犯，犯罪都会给社会和个人带来严重的危害和后果。因此，建议所有人都要遵守法律法规，不要触犯法律红线。
• 及时咨询专业律师：如果你或者你身边的人涉及刑事案件，特别是可能构成累犯的情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。

总结：前罪判处有期徒刑五年内再犯罪，并不一定认定累犯。这取决于后罪发生的时间以及前罪刑罚的执行情况。如果你有任何法律问题或者需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。