医疗机构存在重大事故隐患的，将面临行政处罚，情节严重的，相关责任人员还可能承担刑事责任。具体处罚措施及依据如下：

1. 行政处罚

根据《中华人民共和国安全生产法》第六十五条，应急管理部门和其他负有安全生产监督管理职责的部门依法开展安全生产行政执法工作时，对检查中发现的事故隐患，应当责令立即排除。对于医疗机构这类生产经营单位，若存在重大事故隐患，相关部门有权采取以下措施：

• 责令限期整改：要求医疗机构在规定期限内消除事故隐患，确保安全生产条件。
• 停产停业整顿：若医疗机构在限期内未完成整改或整改不到位，相关部门可责令其停产停业整顿，直至隐患消除。
• 罚款：根据《中华人民共和国安全生产法》第九十四条，生产经营单位未采取措施消除事故隐患的，责令立即消除或者限期消除，处五万元以下的罚款；生产经营单位拒不执行的，责令停产停业整顿，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五万元以上十万元以下的罚款；构成犯罪的，依照刑法有关规定追究刑事责任。

此外，若医疗机构存在《中华人民共和国安全生产法》第一百零二条规定的情形，即“生产经营单位未采取措施消除事故隐患的，责令立即消除或者限期消除，处五万元以下的罚款；拒不执行的，责令停产停业整顿，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五万元以上十万元以下的罚款；构成犯罪的，依照刑法有关规定追究刑事责任”，还将面临更为严厉的处罚。

1. 刑事责任

若医疗机构存在重大事故隐患，且因未及时消除而导致发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，相关责任人员可能构成《中华人民共和国刑法》第一百三十四条规定的“重大责任事故罪”。根据该条款，犯此罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。

建议：

• 加强安全管理：医疗机构应建立健全安全生产管理制度，定期开展安全检查和隐患排查，确保及时发现并消除事故隐患。
• 强化员工培训：提高员工的安全意识和操作技能，确保员工能够熟练掌握安全操作规程和应急处置措施。
• 及时整改隐患：对于发现的事故隐患，医疗机构应立即采取措施进行整改，确保隐患得到及时消除。
• 配合监管部门：积极配合应急管理部门和其他负有安全生产监督管理职责的部门的监督检查工作，如实提供有关情况和资料。

若医疗机构在安全生产方面存在疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。