针对您提出的“存在重大事故隐患怎么处罚”的问题，我将结合我国相关法律法规，为您详细解答。

首先，需要明确的是，对于存在重大事故隐患的情况，我国法律体系中有明确且严格的规定，主要依据《中华人民共和国安全生产法》和《中华人民共和国刑法》进行处罚。

一、依据《安全生产法》的处罚措施

1. 立即排除与停产停业： 当应急管理部门或其他负有安全生产监督管理职责的部门在检查中发现重大事故隐患时，会责令生产经营单位立即消除或限期消除隐患。若在隐患排除前或排除过程中无法保证安全，会责令从危险区域内撤出作业人员，并可能责令暂时停产停业或停止使用相关设施、设备。

2. 强制措施： 若生产经营单位拒不执行停产停业等决定，且存在发生生产安全事故的现实危险，相关部门可采取通知有关单位停止供电、停止供应民用爆炸物品等措施，以强制其履行决定。

3. 行政处罚： 对于未建立安全生产事故隐患排查治理制度、未按规定上报事故隐患排查治理统计分析表、未制定事故隐患治理方案等行为，安全监管监察部门将给予警告，并可能处以三万元以下的罚款。若单位拒不执行消除隐患的指令，可处10万元以上50万元以下的罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处2万元以上5万元以下的罚款。

4. 严重情形的处理： 若存在重大事故隐患，且在一百八十日内三次或一年内四次受到行政处罚、经停产停业整顿仍不具备安全生产条件、不具备安全生产条件导致发生重大或特别重大生产安全事故、拒不执行停产停业整顿决定等情形，将提请地方人民政府予以关闭，并依法吊销有关证照。主要负责人五年内不得担任任何生产经营单位的主要负责人，情节严重的终身不得担任本行业生产经营单位的主要负责人。

二、依据《刑法》的处罚措施

1. 违反安全管理规定导致重大事故： 在生产、作业中违反安全管理规定，导致重大伤亡事故或造成其他严重后果的，可被处三年以下有期徒刑或拘役；情节特别恶劣的，可被处三年以上七年以下有期徒刑。

2. 强令违章冒险作业或明知有重大隐患而不排除： 强令他人违章冒险作业，或明知存在重大事故隐患而不排除，仍冒险组织作业，导致重大伤亡事故或其他严重后果的，可被处五年以下有期徒刑或拘役；情节特别恶劣的，可被处五年以上有期徒刑。

3. 具有重大事故隐患的现实危险： 违反安全管理规定并具有重大事故隐患的现实危险，如关闭、破坏安全监控设备，或拒不执行停产停业等整改措施的，可被处一年以下有期徒刑、拘役或者管制。

总结与建议：

对于存在重大事故隐患的情况，我国法律采取了严格的处罚措施，包括责令排除隐患、停产停业、行政处罚以及刑事处罚等。这些措施旨在确保生产安全，保护人民群众的生命财产安全。因此，我建议生产经营单位应严格遵守相关法律法规，建立健全安全生产管理制度，及时排查和消除事故隐患。同时，加强员工的安全培训和教育，提高员工的安全意识和应急处理能力，以防范和减少生产安全事故的发生。