交通肇事致人受伤逃逸后，双方在某些情况下是可以和解的，但和解主要限于民事赔偿部分，对于行政处罚和刑事处罚，和解不能免除法律责任，但可以作为量刑时的考虑因素。以下是对此问题的详细分析：
一、和解的可能性与条件
民事赔偿部分：
- 双方当事人可以自行和解，就赔偿项目（如医疗费、误工费、护理费等）和数额进行协商。
- 和解应基于双方自愿，不违反法律强制性规定，并具有合同性质。这意味着，如果肇事方与受害者达成和解协议，并按照协议对受害者进行了赔偿，受害者通常会放弃进一步追究民事赔偿责任的权利。
逃逸行为的严重性：
- 如果逃逸行为仅造成轻微财产损失或人身伤害未达重伤，和解的可能性较大。
- 若造成严重后果，如致人重伤、死亡或重大财产损失，和解难度增加，因为此时可能涉及刑事犯罪，和解不能免除刑事责任。
肇事方的态度：
- 肇事方应主动投案，积极配合调查，并表现出真诚的悔意。这是和解的重要前提，也是量刑时考虑从轻或减轻处罚的因素。
受害方的意愿：
- 受害方需对肇事方的和解意愿表示接受，愿意通过和解解决纠纷。
二、和解的法律效力与后续处理
和解协议的合法性：
- 和解协议需符合法律规定的形式和内容，明确双方权利和义务。
- 协议应是双方真实意思表示，无欺诈、胁迫等情形。
行政处罚的不可免除性：
- 即使达成和解，肇事方仍可能面临吊销驾驶证、罚款等行政处罚。根据《中华人民共和国道路交通安全法》，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。同时，肇事逃逸还会导致驾驶证被吊销，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
刑事责任的考量：
- 如果肇事逃逸行为构成犯罪，如交通肇事罪，肇事方需接受刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，将面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。若交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，将处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，更是将面临七年以上有期徒刑的严厉惩罚。
- 和解可以在量刑时作为从轻或减轻处罚的情节，但不能完全免除刑事责任。司法机关仍会根据犯罪事实、情节和法律规定进行定罪量刑。
三、建议与注意事项
及时报案：
- 发生交通事故后，无论是否考虑和解，都应及时向交警部门报案。这是保护自己权益和履行法律义务的重要步骤。
保留相关证据：
- 在和解过程中，双方应保留好相关证据，如事故现场照片、医疗记录、和解协议等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
谨慎签订和解协议：
- 在签订和解协议前，应仔细审查条款，确保自身权益得到保障。避免因为急于和解而忽略重要条款或接受不公平的赔偿。
总结来说，交通肇事致人受伤逃逸后，双方可以在民事赔偿方面达成和解，但这并不能免除肇事方的行政处罚和刑事责任。因此，在处理此类问题时，双方应保持冷静和理性，积极寻求合法合规的解决方案。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。