结论前置：即使未签订劳动合同，只要存在事实劳动关系且符合工伤认定条件，仍可依法主张工伤赔偿。以下是具体处理路径及法律依据：

1. 确认事实劳动关系是核心前提

根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），未签合同但存在以下情形可认定劳动关系：

• 用工事实：劳动者实际接受用人单位管理，从事用人单位安排的有报酬劳动；
• 证据链：需收集工资支付记录（如转账记录）、工作证/服务证、考勤记录、工友证言、工作现场照片/视频等；
• 举证责任：若用人单位否认劳动关系，劳动者需提供初步证据，用人单位需提供反证（如工资发放表、考勤表等）。

操作建议：立即整理所有能证明用工关系的证据，尤其是工资支付记录和工友证言，必要时可申请劳动仲裁确认劳动关系。

2. 申请工伤认定的关键步骤

根据《工伤保险条例》第17条，工伤认定申请需在事故发生后1年内提出：

• 申请主体：用人单位未申请的，劳动者或其近亲属、工会组织可直接申请；
• 申请材料：工伤认定申请表、劳动关系证明（如仲裁裁决书）、医疗诊断证明；
• 特殊情形：若用人单位否认劳动关系，需先通过劳动仲裁确认劳动关系，再申请工伤认定。

风险提示：超过1年申请期限将丧失权利，需优先处理时效问题。

3. 赔偿项目及计算标准

若被认定为工伤，可主张以下赔偿（以十级伤残为例）：

• 医疗费：符合工伤保险诊疗项目目录的费用；
• 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，一般不超过12个月；
• 一次性伤残补助金：7个月本人工资；
• 一次性工伤医疗补助金/伤残就业补助金：由省级政府规定（如广东十级伤残为7个月社平工资）。

计算依据：本人工资指工伤前12个月平均缴费工资，未参保的由用人单位支付。

4. 用人单位未参保的救济途径

根据《社会保险法》第41条，用人单位未缴纳工伤保险的：

• 赔偿主体：由用人单位支付全部工伤待遇；
• 强制执行：若用人单位拒付，可申请劳动仲裁，裁决后向法院申请强制执行；
• 行政处罚：可向劳动监察部门投诉，要求用人单位补缴社保并处罚。

5. 实务操作建议

1. 立即取证：保存所有与用工相关的证据，尤其是工资支付记录和工友联系方式；
2. 同步申请：在申请劳动仲裁确认劳动关系的同时，向社保部门提交工伤认定申请（注明“劳动关系争议中”）；
3. 法律援助：若经济困难，可向当地法律援助中心申请免费律师协助；
4. 协商优先：在证据充分的情况下，可尝试与用人单位协商赔偿，但需签订书面协议。

总结：未签合同不影响工伤认定，但需通过证据链证明劳动关系。建议优先处理时效问题（1年内申请工伤认定），同步收集证据并咨询专业律师制定诉讼策略。如有进一步问题，可直接向我提问。