公司不能与作为企业法人的自身解除劳动关系，但可以与同时担任公司员工角色的法定代表人解除劳动关系。以下是对此问题的详细分析：

一、公司与法人的关系

根据《中华人民共和国公司法》第三条，公司是企业法人，具有独立的法人财产权和民事行为能力。这意味着，从法律层面讲，公司与法人（即公司本身）是同一实体，不存在所谓的“劳动关系”。劳动关系是劳动者与用人单位之间，为实现劳动过程而发生的权利义务关系，而公司作为法人，无法与自己建立劳动关系。

二、法定代表人与公司的劳动关系

1. 存在劳动关系的情况：

   • 当法定代表人同时也是公司的员工，与公司签订了劳动合同并建立了劳动关系时，公司可以与该法定代表人解除劳动关系。
   • 解除方式：
     • 协商一致解除：依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
     • 法定单方解除：若法定代表人存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职等），公司可以单方解除劳动合同。
     • 无过失性辞退和经济性裁员：在符合《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定的情况下（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行等），公司可以按法定程序解除劳动合同，但需支付经济补偿或履行通知程序。

2. 不存在劳动关系的情况：

   • 当法定代表人由外部人员兼任，不参与公司日常经营管理，与公司之间不存在实质的劳动关系时，公司无需与法定代表人解除劳动关系。
   • 处理方式：由于不存在劳动关系，公司可以通过法定程序（如股东会决议）变更法定代表人，并办理相关工商登记变更手续。

三、法律建议

• 对于公司而言，在处理与法定代表人的关系时，应明确其是否同时担任公司员工角色，以及是否存在实质的劳动关系。
• 若法定代表人同时是公司员工，公司应依法与其签订劳动合同，并在需要解除劳动关系时，遵循《劳动合同法》的相关规定。
• 若法定代表人并非公司员工，而是由外部人员兼任，公司应通过股东会决议等法定程序变更法定代表人，并办理相关工商登记变更手续，以避免不必要的法律纠纷。

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