国有资产的房屋出租必须挂牌公示的法律依据主要来源于以下两方面：

1. 《中华人民共和国企业国有资产法》：该法规定了国有资产的管理、监督和运营等相关内容。虽然其中没有直接规定房屋出租必须挂牌公示，但强调了国有资产应当公开透明地进行管理和运营，以确保国有资产的保值增值，防止国有资产流失。这一原则性规定为国有资产房屋出租需要挂牌公示提供了法律依据。

2. 地方性法规和规章：为了具体落实国有资产的管理和运营，各地通常会根据《中华人民共和国企业国有资产法》的精神，制定地方性法规和规章来规范国有资产房屋出租的行为。这些法规和规章中往往会明确规定国有资产房屋出租应当进行挂牌公示，包括公示的内容、方式、期限等具体细节。例如，一些地方会规定国有资产房屋出租需要在指定的平台或媒体上进行公示，公示期限不得少于一定天数，以确保公众能够充分了解出租信息，保障出租过程的公开、公平、公正。

综上所述，国有资产的房屋出租必须挂牌公示的法律依据主要来源于《中华人民共和国企业国有资产法》的原则性规定以及地方性法规和规章的具体实施细则。如果您在具体操作中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的实际情况提供更具针对性的法律建议。