针对“无证经营公寓如何处理”的问题，以下是根据相关规定给出的详细解答：
首先，需要明确的是，无证经营公寓是违反法律法规的行为，因为公寓作为提供住宿服务的场所，需要依法取得相应的经营许可和营业执照。如果未依法取得许可和营业执照就擅自经营公寓，将面临相应的法律后果。
根据《无证无照经营查处办法》（国务院令第684号）的相关规定，对于无证经营的行为，由法律、法规、国务院决定规定的部门予以查处。具体来说，如果公寓经营者未依法取得许可从事经营活动，那么将由相关主管部门（如住房城乡建设部门、市场监管部门等）依法进行查处。
查处部门在发现无证经营行为后，将采取一系列措施，包括但不限于：
责令停止相关经营活动：查处部门会要求无证经营的公寓立即停止经营活动，以维护市场秩序和消费者权益。
处罚与教育相结合：查处部门在依法处罚的同时，也会督促、引导经营者依法办理相应证照，以合法合规的方式继续经营。对于具备办理证照条件且有继续经营意愿的经营者，查处部门会给予一定的指导和帮助。
没收违法所得与罚款：对于无证经营的行为，查处部门可以依法没收违法所得，并处以一定数额的罚款。具体罚款数额将根据违法行为的严重程度和相关法律法规的规定来确定。
记入信用记录并公示：无证经营的行为将被记入信用记录，并依照相关法律、法规的规定予以公示。这将对经营者的信誉和未来发展产生不利影响。
此外，如果明知属于无证经营而为经营者提供经营场所、运输、保管、仓储等条件，也将面临相应的法律责任。工商行政管理部门将责令停止违法行为，没收违法所得，并可以处以一定数额的罚款。
综上所述，无证经营公寓是违法行为，将面临严重的法律后果。因此，建议公寓经营者尽快依法办理相关证照，以合法合规的方式开展经营活动。同时，也提醒广大消费者在选择住宿服务时，要注意选择有合法证照的经营者，以保障自己的合法权益。