农业农村部门在处理农作物药害纠纷时，会采取一系列全面而细致的措施来确保公正、高效地解决纠纷，并维护农民的合法权益。以下是对这些措施详细而有深度的解答：

一、迅速响应与现场调查

1. 接诉即办：农业农村部门在接到农作物药害投诉后，会立即启动响应机制，组织专业执法人员和技术人员赶赴现场。

2. 田间鉴定：到达现场后，执法人员和技术人员会详细询问农民关于药害的情况，包括农药使用种类、时间、剂量以及作物受损程度等，并进行田间实地查看和鉴定，以获取第一手资料。

3. 深入调查：在田间鉴定的基础上，农业农村部门还会进一步调查农药的购销、使用等全过程，包括审查农药经营店的进销台账，以确保全面了解纠纷的来龙去脉。

二、明理说法与和谐处理

1. 普及知识：在调查过程中，农业农村部门会向农民普及农药使用知识，解释药害可能的原因，帮助农民提高安全用药意识。

2. 沟通协调：通过面对面的沟通，农业农村部门会努力消除双方当事人之间的认识差距，积极营造和谐的处理氛围，为后续的纠纷解决打下良好基础。

三、依法调解与补偿

1. 行政调解：在查明事实的基础上，农业农村部门会组织双方当事人进行行政调解，努力促成双方自愿达成和解协议。

2. 经济补偿：如果药害确实是由农药经营或使用不当造成的，农业农村部门会依据相关法律法规，指导双方当事人协商确定合理的经济补偿方案。

四、加强监管与跟踪服务

1. 严格执法：对于调查中发现的农药经营店存在的违法行为，农业农村部门会依法进行严肃处理，包括责令整改、罚款等，以维护市场秩序。

2. 跟踪服务：纠纷解决后，农业农村部门还会对受害农民进行跟踪服务，关注作物的后续生长情况，确保问题得到彻底解决。

3. 加大宣传：通过此次纠纷的处理，农业农村部门还会加大农药安全使用的宣传力度，提高广大农民的安全用药意识，预防类似纠纷的再次发生。

综上所述，农业农村部门在处理农作物药害纠纷时，会秉持公正、高效、和谐的原则，通过迅速响应、深入调查、明理说法、依法调解、加强监管和跟踪服务等一系列措施，确保农民的合法权益得到有效维护。