结论前置：男朋友用女朋友妈妈的微信借钱不还，若被起诉，通常应由实际借款人（即男朋友）来承担还款责任。但具体还需根据借款时的实际情况、证据及法律规定来判断。

详细分析：

1. 实际借款人责任：

   • 在大多数情况下，借款行为是基于借款人（此处指男朋友）的意愿和承诺进行的，因此，他作为实际借款人，应承担还款责任。
   • 如果借款合同或聊天记录中明确表明了借款人是男朋友，且资金实际由他所使用，那么他还款的责任就更加明确。

2. 微信账号所有人的责任：

   • 女朋友的妈妈作为微信账号的所有人，如果并未参与借款行为，也未从中获利，通常不应承担还款责任。
   • 但如果女朋友的妈妈明知男朋友使用其微信账号进行借款，且未提出异议或采取措施阻止，可能会被视为对借款行为的默许或纵容，从而在某些情况下可能需要承担一定的责任。然而，这种情况较为特殊，需根据具体证据和法律规定来判断。

3. 证据的重要性：

   • 在处理此类纠纷时，证据是判断责任归属的关键。包括借款合同、聊天记录、转账记录等，都可以作为判断实际借款人和还款责任的重要依据。
   • 因此，建议当事人在借款时务必保留好相关证据，以便在发生纠纷时能够维护自己的合法权益。

4. 法律建议：

   • 如果面临此类纠纷，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况提供针对性的法律建议。
   • 律师可以帮助分析证据、评估法律责任，并指导当事人采取合适的法律措施来解决问题。

综上所述，男朋友用女朋友妈妈的微信借钱不还，若被起诉，通常应由实际借款人（即男朋友）来承担还款责任。但具体责任归属还需根据借款时的实际情况、证据及法律规定来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。