结论前置：未成年孩子用家长手机充值游戏，其退还金额需根据具体情况判断，但一般而言，若充值行为未经家长同意且明显超出孩子年龄、智力相适应的范围，家长有权要求游戏平台退还大部分或全部款项。
一、法律依据分析
《中华人民共和国民法典》关于民事行为能力人的规定
- 对于不满八周岁的未成年人，其进行的任何民事法律行为均无效，包括游戏充值。因此，若孩子未满八周岁，游戏平台必须全额退款。
- 对于八周岁以上的未成年人，其进行的与其年龄、智力不相适应的民事法律行为（如大额充值）需经法定代理人同意或追认。若未获同意，该行为效力待定，监护人可要求退款。
《中华人民共和国消费者权益保护法》相关规定
- 游戏平台若未尽到合理注意义务，导致未成年人不当充值，造成消费者财产损害，应承担退还充值款项的责任。
政策文件
- 如国家新闻出版署发布的《关于防止未成年人沉迷网络游戏的通知》，要求网络游戏企业严格落实实名认证，规范向未成年人提供付费服务。违反规定者，从行政管理和行业规范角度，也应配合退款。
二、退款金额判断因素
孩子年龄与充值金额
- 若孩子未满八周岁，充值行为无效，游戏平台应全额退款。
- 若孩子已满八周岁但未满十八周岁，充值金额是否与其年龄、智力相适应是判断退款金额的关键。若充值金额明显超出孩子年龄、智力相适应的范围，家长有权要求退还大部分或全部款项。
家长是否知情与追认
- 若家长对充值行为事先不知情、事后不予追认，且充值金额明显超出孩子年龄、智力相适应的范围，家长有权要求退款。
游戏平台政策与审核情况
- 游戏平台的具体退款政策、审核流程以及是否尽到合理注意义务也会影响退款金额。若游戏平台未尽到合理注意义务，导致未成年人不当充值，家长有权要求退还充值款项。
三、退款申请流程与注意事项
收集证据
- 家长需收集孩子充值的相关证据，包括但不限于充值记录、游戏截图、孩子使用设备的记录等，以证明充值行为确由未成年人进行。
联系游戏客服
- 通过游戏官方网站、客服热线或官方社交媒体渠道与游戏企业取得联系，详细说明退款原因，并提交已收集的证据材料。
等待审核与处理
- 游戏企业会对退款申请进行审核。审核过程中，可能会要求家长提供进一步的信息或证据。若符合退款条件，企业将在一定时间内将款项退还给家长。
注意事项
- 退款比例与金额可能因平台政策、充值时间、消费情况等因素而有所不同。家长应了解游戏平台的退款政策，并积极配合审核流程。
- 若游戏公司拒绝退款或退款金额不满意，家长可考虑通过法律途径解决争议，如向消费者协会投诉、提起民事诉讼等。
综上所述，未成年孩子用家长手机充值游戏的退还金额需根据具体情况判断。家长在发现孩子未经同意进行大额充值时，应及时采取措施，依据法律法规和游戏平台政策申请退款，以保护自身合法权益。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。