小区院墙外树木被砍后种菜是否违法，需视具体情况而定，以下从不同角度进行分析：
一、树木权属与砍伐合法性
公共区域树木：
- 若树木属于小区公共区域或市政绿化带，其砍伐需经过相关部门（如城市绿化管理部门）的批准。
- 未经批准擅自砍伐，可能违反《城市绿化条例》等相关规定，面临行政处罚，包括罚款、补种树木等。
- 若砍伐数量较大或情节严重，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的盗伐林木罪或滥伐林木罪，需承担刑事责任。
私人所有树木：
- 若树木属于私人所有（如业主个人所有），则砍伐行为需遵循相关法律法规，并可能需获得相邻业主的同意（若砍伐行为对相邻业主造成影响）。
- 未经同意擅自砍伐，可能侵犯相邻业主的权益，需承担民事责任，如赔偿损失等。
二、种菜行为的合法性
公共区域种菜：
- 若在小区公共区域或市政绿化带种菜，可能违反小区管理规约或城市管理规定。
- 小区管理规约通常禁止业主在公共区域进行私自种植等行为，以维护小区的整体环境和秩序。
- 违反规定种菜，可能面临物业的制止、要求恢复原状等措施，甚至可能承担行政责任。
私人区域种菜：
- 若在业主私人所有的土地上种菜，通常不违反法律规定。
- 但需注意，种菜行为不得影响相邻业主的权益，如不得占用公共通道、不得影响相邻业主的采光和通风等。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 擅自砍伐公共区域树木并种菜，可能面临行政处罚、民事责任甚至刑事责任。
- 擅自砍伐私人所有树木并种菜，若侵犯相邻业主权益，需承担民事责任。
建议：
- 在进行任何砍伐或种植行为前，应先了解相关法律法规和小区管理规约。
- 若需砍伐树木，应向相关部门申请批准，并遵循规定的程序和要求。
- 若想在小区内种植蔬菜或花卉，应选择在私人所有的土地上进行，并确保不影响相邻业主的权益。
- 遇到相关法律问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。