承包的荒山不可以私下转让，私下转让可能涉及多重法律风险。以下是对此问题的详细分析：
一、法律对承包荒山转让的规定
根据《中华人民共和国农村土地承包法》的相关规定，承包方可以依法将土地承包经营权采取转包、出租、互换、转让或者其他方式流转。但这里的“依法”是关键，意味着转让行为必须遵循法定程序和条件，不能私下进行。特别是，如果承包方是集体经济组织以外的单位或者个人，其土地承包经营权转让还可能受到更严格的限制，如需要经过发包方同意等。
二、私下转让荒山的法律风险
合同无效风险：
- 私下转让荒山承包经营权，若未遵循法定程序，如未签订书面合同、未报发包方备案或未经发包方同意等，可能导致转让合同无效。合同无效后，双方需恢复原状，造成损失的还需承担赔偿责任。
行政处罚风险：
- 私下转让荒山可能违反土地管理法规，面临行政处罚。如《中华人民共和国土地管理法》规定，对违反土地管理法规的行为，县级以上人民政府自然资源主管部门有权责令限期改正、治理，并可处以罚款。
刑事责任风险：
- 在极端情况下，如果私下转让荒山的行为涉及非法占用农用地、改变土地用途且数量较大，造成土地大量毁坏，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的非法占用农用地罪，面临刑事处罚。
三、法律建议
遵循法定程序：
- 在转让荒山承包经营权时，务必遵循法定程序，如签订书面合同、报发包方备案或经发包方同意等。这有助于确保转让行为的合法性，降低法律风险。
咨询专业律师：
- 在进行荒山承包经营权转让前，建议咨询专业律师，了解相关法律法规和政策要求，确保转让行为符合法律规定。
谨慎处理转让事宜：
- 私下转让荒山承包经营权存在诸多法律风险，应谨慎处理。如确需转让，应通过合法途径进行，并确保所有手续完备、合法。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律服务。