结论：业主对房产抵押贷款未还导致房产被拍卖的执行有异议时，确实可以继续诉讼，但需根据具体情况判断诉讼的可行性和策略。
一、拍卖程序存在违法或违规情形时的诉讼
法律依据与诉讼理由：
- 若拍卖程序存在违法或违规情形，如未依法通知当事人、评估价格存在偏颇等，业主有权提起诉讼。
- 此类诉讼旨在撤销或纠正违法的拍卖程序，保护业主的合法权益。
证据收集与诉讼准备：
- 业主需充分搜集和整理相关证据材料，如拍卖通知、评估报告、交易记录等，以证明拍卖程序的违法性。
- 在决定起诉前，业主应对诉讼成本及可能带来的收益进行全面评估，确保诉讼的合理性和经济性。
二、拍卖程序合法但存在其他争议时的诉讼
争议类型与诉讼策略：
- 若拍卖程序完全合法，但业主对欠款金额、利息计算、违约责任等方面存在争议，同样可以通过起诉来明确双方之间的债权债务关系。
- 此类诉讼可能涉及对原借款合同的重新解释或对违约责任的重新认定。
法律程序与注意事项：
- 业主在提起诉讼时，需遵循民事诉讼程序，包括起诉、答辩、举证、质证、辩论等环节。
- 业主应确保所提供的证据真实、合法、有效，以支持其诉讼请求。
- 在诉讼过程中，业主需关注法院的审理进度和判决结果，及时行使诉讼权利。
三、诉讼前的综合评估与决策
成本效益分析：
- 在决定是否启动诉讼前，业主应对诉讼成本（包括律师费、诉讼费、时间成本等）及可能带来的收益（如追回欠款、撤销违法拍卖等）进行全面评估。
- 若诉讼成本过高或收益不确定，业主可考虑通过其他途径解决争议，如协商、调解等。
法律风险与应对策略：
- 业主需认识到诉讼存在的法律风险，如败诉风险、执行风险等。
- 为降低法律风险，业主可寻求专业律师的帮助，制定合理的诉讼策略和应对方案。
四、实际操作建议
- 及时咨询专业律师：在面临房产抵押贷款未还导致房产被拍卖的情况时，业主应及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，制定合理的诉讼策略。
- 全面搜集证据材料：业主需全面搜集和整理与案件相关的证据材料，以支持其诉讼请求。
- 关注诉讼进展与结果：在诉讼过程中，业主需关注法院的审理进度和判决结果，及时行使诉讼权利并履行诉讼义务。
总结：业主对房产抵押贷款未还导致房产被拍卖的执行有异议时，可以继续诉讼。但需根据具体情况判断诉讼的可行性和策略，并充分搜集和整理相关证据材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。