房贷欠了6000元是否会被起诉，不能一概而论，但存在被起诉的可能性。以下从不同角度进行分析：
银行或贷款机构的常规做法
催收流程：
- 在房贷出现逾期后，银行或贷款机构通常会先通过电话、短信或邮件等方式进行催收，提醒借款人尽快还款。
- 如果催收无果，银行或贷款机构可能会采取更进一步的措施，如上门催收或委托第三方催收机构进行催收。
起诉条件：
- 银行或贷款机构是否选择起诉，通常取决于逾期金额的大小、逾期时间的长短以及借款人的还款意愿和还款能力。
- 对于6000元的逾期金额，虽然相对较小，但如果逾期时间较长，且借款人表现出明显的还款困难或拒绝还款的态度，银行或贷款机构可能会考虑通过法律途径来追讨欠款。
法律角度的分析
合同关系：
- 房贷合同是借款人与银行或贷款机构之间签订的法律文件，具有法律效力。
- 如果借款人未能按照合同约定的时间和金额还款，就构成了违约行为。
起诉权利：
- 根据相关法律法规，银行或贷款机构作为债权人，有权对违约的借款人提起诉讼，要求其履行还款义务或承担违约责任。
- 因此，从法律角度来看，银行或贷款机构确实有权对欠了6000元房贷的借款人提起诉讼。
实际案例与风险
实际案例：
- 在实践中，虽然因小额逾期而被起诉的案例相对较少，但并非没有。
- 特别是当借款人逾期时间较长、拒绝沟通或表现出恶意拖欠的意图时，银行或贷款机构可能会选择通过法律途径来维护自身权益。
风险与后果：
- 如果借款人被起诉并败诉，不仅需要承担还款责任，还可能需要支付额外的诉讼费用、律师费用等。
- 此外，逾期记录和诉讼记录都可能对借款人的信用记录造成负面影响，影响其未来的贷款申请和信用卡申请等。
建议与措施
积极沟通：
- 如果借款人确实存在还款困难，建议主动与银行或贷款机构进行沟通，说明情况并寻求解决方案。
- 银行或贷款机构可能会根据借款人的实际情况提供延期还款、分期还款等灵活的还款方式。
尽快还款：
- 如果借款人具备还款能力，建议尽快还清逾期款项，以避免进一步的法律纠纷和信用损失。
寻求法律帮助：
- 如果借款人已经收到起诉通知或面临法律纠纷，建议及时寻求专业律师的法律帮助，以维护自身合法权益。
有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。