结论前置：即使仅工作半个月想辞职，你仍需遵循一定的法律程序和规定。在试用期内，提前三日通知用人单位即可解除劳动合同；若未约定试用期，则需提前三十日以书面形式通知。同时，你有权要求单位支付实际工作天数的工资，并在遇到纠纷时采取相应措施维权。

详细分析：

1. 事实劳动关系的认定：

   • 无论是否签订书面劳动合同，只要双方实际履行了劳动权利义务，就视为建立了劳动关系。因此，你与单位之间已经形成了事实劳动关系，受《劳动合同法》保护。

2. 合法解除劳动关系：

   • 试用期内的解除：如果你处于试用期，根据《劳动合同法》第三十七条，你可以提前三日通知用人单位解除劳动合同。建议采用书面形式通知，并保留好通知的证据，如邮件、短信或书面辞职信等。
   • 非试用期内的解除：如果未约定试用期或试用期已过，你需要提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同。这是为了确保用人单位有足够的时间进行人员调整和工作安排。

3. 主张权益：

   • 工资支付：你有权要求单位按照实际工作天数支付工资。如果单位拒绝支付，你可以首先尝试与单位协商解决；协商不成时，可以向当地的劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 二倍工资差额：由于你工作仅半个月，未达到用人单位自用工之日起超过一个月未与劳动者订立书面劳动合同的期限，因此目前不能主张未签订书面劳动合同的二倍工资差额。但如果你继续工作超过一个月且单位仍未与你签订书面劳动合同，你可以主张该权益。

4. 离职流程与沟通：

   • 提交书面辞职信：为了确保你的离职请求得到正式记录，应提交一份书面的辞职信。在信中明确表明你的离职意愿、最后工作日期以及对工作的感激之情等。这份辞职信将作为你离职的正式文件之一。
   • 与雇主沟通：在决定辞职后，建议与你的直接上级或人力资源部门进行面对面的沟通，表达你的离职意愿，并尽量说明原因。保持诚实和尊重的态度有助于双方建立良好的沟通氛围。
   • 高效完成工作交接：整理好你的工作文档和待办事项，与接手同事逐项确认进度，确保工作的顺利交接。

5. 保留证据：

   • 在整个离职过程中，务必保留所有与离职相关的通信记录、邮件、书面辞职信或其他形式的文档。这些证据可能在未来的任何争议中起到关键作用，特别是当需要证明你的离职行为符合法律程序时。

6. 法律咨询与维权：

   • 如果在离职过程中遇到任何问题或纠纷，例如雇主拒绝支付工资或提出不合理的条件，你可以直接向我咨询，我将为你提供针对性的法律建议和帮助。

行动建议：

• 立即撰写一份书面的辞职信，明确你的离职意愿和最后工作日期。
• 与你的直接上级或人力资源部门进行沟通，表达你的离职意愿并说明原因。
• 高效完成工作交接，确保工作的顺利过渡。
• 保留好所有与离职相关的证据，以备不时之需。
• 如果在离职过程中遇到任何问题或纠纷，及时向我咨询以获取法律帮助。