结论前置：交通事故私自协商一致后，保险是否负责需分情况讨论，具体结论如下：

1. 协商内容符合保险理赔范围且及时报案
   若双方协商的赔偿项目（如医疗费、车辆维修费等）属于交强险或商业险的理赔范围，且事故发生后及时向保险公司报案（通常要求48小时内），保险公司一般会按照协商结果进行赔付。但需注意：协商金额不得超过保险合同约定的赔偿限额，否则超出部分需由责任方自行承担。

2. 协商内容超出保险范围或未及时报案

   • 超出保险范围：如协商中包含精神损害抚慰金、间接损失（如误工费、车辆贬值损失）等非保险理赔项目，保险公司通常不予赔付，需由责任方自行承担。
     
   • 未及时报案：若未在规定时间内报案，保险公司可能以“无法核实事故真实性”为由拒赔，此时协商结果可能无法通过保险实现。

3. 协商后签署书面协议并保留证据
   即使协商一致，也建议双方签署书面协议（明确赔偿项目、金额、支付方式等），并保留事故现场照片、医疗记录、维修发票等证据。若后续保险公司拒赔，可通过法律途径要求其履行合同义务。

补充说明：

• 私自协商需谨慎，避免口头约定或模糊表述，防止后续因赔偿金额、责任划分等问题产生纠纷。
  
• 若对保险理赔流程不熟悉，建议在协商前联系保险公司确认理赔范围及材料要求，或直接向我咨询具体操作步骤。
  

如有进一步疑问，可直接向我提问，我会结合具体案情为您详细分析。