在以下情形中，可以认定父母拒绝抚养子女：
明确表示不履行抚养义务：
- 父母通过言语或书面形式明确表示不承担抚养子女的责任，例如直接告知子女或其他监护人“我不养你”或“我不会给你生活费”等。这种明确表示不履行抚养义务的行为，是拒绝抚养的直接表现。
长期不提供生活费用或必要生活条件：
- 父母虽然未明确表示拒绝抚养，但长期不提供子女的生活费用，如学费、医疗费、日常开销等，或者不提供必要的居住、教育、医疗等生活条件，导致子女生活陷入困境。这种行为实质上构成了对抚养义务的拒绝履行。
- 例如，父母离婚后，一方长期不支付抚养费，导致子女无法维持基本生活水平，即可视为拒绝抚养。
遗弃子女：
- 父母将子女遗弃在医院、福利院、他人住所等地点，或者将子女置于无人照料的危险环境中，自己却不管不顾。这种行为不仅违反了抚养义务，还可能构成遗弃罪，受到刑事处罚。
- 遗弃行为通常伴随着对子女生命、健康的严重威胁，是拒绝抚养的最极端形式。
以暴力、虐待等方式迫使子女独立生活：
- 父母通过暴力、虐待、忽视等手段，迫使子女过早独立生活，甚至流落街头。这种行为虽然可能不是直接表示拒绝抚养，但实质上是通过恶劣手段剥夺了子女的抚养权。
- 例如，父母经常对子女进行身体或精神上的虐待，导致子女不得不离家出走或寻求其他庇护。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
- 如果遇到父母拒绝抚养的情况，子女或其法定代理人可以向法院提起诉讼，要求父母履行抚养义务或支付抚养费。法院将根据实际情况判决父母承担相应的法律责任。
- 在此过程中，建议子女或其法定代理人收集相关证据，如父母不履行抚养义务的证明、子女生活困境的证明等，以便在诉讼中维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 父母拒绝抚养子女的行为，不仅可能面临民事上的赔偿责任，如支付拖欠的抚养费等，还可能构成刑事上的遗弃罪，受到刑事处罚。
- 此外，这种行为还可能对子女的身心健康造成严重伤害，影响子女的成长和发展。
因此，作为父母，应当切实履行抚养子女的义务，为子女提供必要的生活条件和教育环境。如果遇到困难或问题，应当积极寻求解决方案，而不是选择拒绝抚养。如果有任何关于婚姻家庭、遗产继承方面的法律问题，都可以直接向我咨询。