在女方起诉离婚的情况下，关于两个孩子抚养权的判决，会综合考虑多个因素，奶奶陪伴孩子六年的情况会作为其中一个考量因素，但并非决定性因素。以下是对此问题的详细分析：
一、抚养权判决的基本原则
在离婚案件中，抚养权的判决主要遵循“最有利于未成年子女”的原则。法院会综合考虑子女的年龄、性别、健康状况、成长环境、父母双方的抚养能力和抚养条件等因素，以确定子女由哪一方抚养更为适宜。
二、奶奶陪伴孩子六年的影响
- 情感联系：奶奶作为孩子的重要亲属，长期陪伴孩子成长，与孩子建立了深厚的情感联系。这种情感联系对于孩子的心理健康和成长具有积极影响，法院在判决抚养权时会予以考虑。
- 实际抚养情况：如果奶奶在孩子成长过程中承担了主要的抚养责任，如照顾孩子的日常生活、教育、医疗等，这也会成为法院考虑抚养权判决的一个因素。然而，这并不意味着奶奶可以直接获得抚养权，因为抚养权通常归属于父母双方，除非父母双方均无法履行抚养义务。
三、其他影响抚养权判决的因素
- 父母双方的抚养能力和条件：法院会评估父母双方的经济状况、居住条件、教育背景、职业稳定性等因素，以确定哪一方更能为孩子提供稳定、良好的成长环境。
- 子女的意愿：如果子女已满一定年龄（通常为8周岁以上），法院会尊重其意愿，并考虑其选择抚养方的合理性。
- 父母双方的品行和健康状况：法院会考察父母双方的品行、健康状况以及是否有不良嗜好等，以确保子女能够在一个健康、积极的环境中成长。
四、具体案例分析
在您描述的情况下，虽然奶奶陪伴了孩子六年，但抚养权的判决仍然会主要基于父母双方的情况。如果母亲能够证明自己具备更好的抚养能力和条件，或者父亲存在不利于子女成长的情形（如不良嗜好、家庭暴力等），那么母亲获得抚养权的可能性会相对较大。反之，如果父亲能够证明自己更适合抚养孩子，或者母亲存在不利于子女成长的情形，那么父亲获得抚养权的可能性也会增加。
五、建议
- 收集证据：无论您是母亲还是父亲，都应积极收集有利于自己获得抚养权的证据，如经济状况证明、居住条件证明、教育背景证明等。
- 尊重子女意愿：如果子女已满一定年龄，应尊重其意愿，并与其进行充分沟通，了解其想法和需求。
- 寻求专业帮助：在离婚案件中，抚养权的判决往往涉及复杂的法律问题和情感纠葛。因此，建议您寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
最后需要强调的是，每个离婚案件都是独特的，抚养权的判决也会因案件具体情况而异。如果您正面临离婚纠纷并涉及抚养权问题，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议。