婚内财产协议并不能剥夺或限制私生子的法定继承权，私生子在法律上享有与婚生子女同等的继承权。以下从几个方面进行详细分析：
婚内财产协议的作用与范围
婚内财产协议是夫妻双方就婚内财产的归属、处分等相关事项达成的书面协议。它主要用于明确夫妻双方在婚姻关系存续期间的财产权益，可以对夫妻共同财产进行约定，如某部分财产归一方所有，或实行分别财产制等。然而，这份协议主要调整的是夫妻之间的财产关系，并不直接涉及子女的继承权问题。在涉及财产分割时，法院会优先按照婚内财产协议的约定来处理夫妻间的财产纠纷，但这并不改变子女作为法定继承人的地位。
私生子的法律地位与继承权
私生子（非婚生子女）在法律上与婚生子女享有同等的权利和义务，这包括但不限于继承权。任何组织或个人都不得对非婚生子女进行危害和歧视，他们的继承权是由法律明确规定的，不是由父母通过协议来决定的。在法定继承中，非婚生子女作为第一顺序继承人，有权继承被继承人的遗产，且他们与婚生子女、配偶、父母在继承份额上一般是均等的，除非存在特殊情况（如对被继承人尽了主要扶养义务、与被继承人共同生活等），否则不得被剥夺或限制其继承权。
婚内财产协议与私生子继承权的关系
尽管夫妻双方签订了婚内财产协议，对财产进行了特定的归属约定，但这份协议并不能改变或剥夺私生子的法定继承权。因为继承权是由法律规定的，它独立于夫妻之间的财产协议。即使财产协议中规定了某部分财产归一方所有，这也不影响私生子作为法定继承人继承其应得的份额。
实际操作中的注意事项
在处理涉及婚内财产协议和私生子继承权的具体问题时，建议遵循以下原则：
尊重法律：无论夫妻双方的财产协议如何约定，都不能违反法律的规定，特别是不能剥夺或限制私生子的法定继承权。
公平合理：在处理财产分割和继承问题时，应本着公平合理的原则进行，确保各方的权益得到妥善保护。
协商解决：如果可能的话，尽量通过协商的方式解决财产分割和继承问题，以减少纠纷和矛盾。
寻求专业帮助：如果问题复杂或存在争议，建议寻求专业律师的帮助，以确保你的权益得到妥善保护和处理。
如果有任何关于婚姻家庭财产纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供针对性的法律建议和解决方案。