关于您提出的“没办房产证的购房合同是否可以随意改日期”的问题，这并非一个可以简单回答“是”或“否”的问题，因为其可行性及难易程度受到多种因素的影响。以下是我为您详细分析的情况：
一、可以更改购房合同日期的情况
双方协商一致且未办理产权登记：
- 如果买卖双方就房屋转让事宜达成了一致意见，并且该房屋尚未办理产权登记（即未取得房产证），那么理论上双方可以通过签订补充协议等方式来更改购房合同的日期。但这一操作的前提是合同尚未备案或商品房未竣工验收，且需符合当地房地产管理政策和开发商规定。
开发商处备案的购房合同且满足特定条件：
- 若购房合同仍处于开发商处备案的阶段，且满足以下条件，也有可能更改合同日期：买卖双方及开发商均同意变更；房屋未办理贷款或贷款已解除，不存在他项权利负担；符合当地政策和开发商规定的更改期限和条件。
二、更改购房合同日期可能受限或不可行的情况
已完成初始登记但未办分户房产证：
- 如果房屋已经完成了初始登记（即大产权已经办理完毕），但还未办理分户房产证，那么更改购房合同的日期难度会较大。因为此时房屋产权登记部门已经有了该房屋的基本产权信息记录，随意更改可能违反产权登记管理秩序。
合同已备案且商品房已竣工验收：
- 如果购房合同已经在相关部门完成了备案登记，并且商品房已经竣工验收，那么要更改合同日期通常需要获得备案部门的同意，这会增加更改的难度。
房屋存在问题或无法办理房产证：
- 如果房屋本身存在质量问题、违建或其他导致无法办理房产证的问题，那么更改购房合同的日期不仅无法解决这些问题，还可能带来更大的风险。此类情况下进行的合同更改交易是不受法律保护的，新购房者的权益也无法得到保障。
三、建议与注意事项
- 咨询专业律师：在打算更改购房合同日期之前，我强烈建议您咨询专业的律师。律师可以根据您的具体情况提供专业的法律意见，帮助您规避潜在的法律风险。
- 了解当地政策和开发商规定：不同地区的房地产管理政策和开发商规定可能存在差异。因此，在决定更改购房合同日期前，您应详细了解当地的相关政策和规定。
- 谨慎操作：更改购房合同日期是一项复杂且敏感的操作，涉及多方利益和法律责任。因此，在操作过程中您应谨慎行事，确保所有手续和文件均合法有效。
综上所述，没办房产证的购房合同是否可以随意改日期并非一个简单的问题。在决定进行此类操作时，您务必充分了解相关情况并咨询专业律师的意见，以确保合法合规并规避潜在风险。