我国现行的继承制度主要规定在《中华人民共和国民法典》的第六编“继承”部分，以下是对该制度的全面介绍：

一、法定继承

1. 继承人范围和顺序：

   • 第一顺序继承人：配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）和父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。
   • 第二顺序继承人：兄弟姐妹（包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。
   • 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

2. 继承份额：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。

二、遗嘱继承与遗赠

1. 遗嘱效力：遗嘱继承优先于法定继承。遗嘱人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

2. 遗嘱形式与内容：

   • 遗嘱形式包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱六种，每种形式都有具体的法定要求。例如，自书遗嘱应由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。
   • 遗嘱内容应合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗，且需为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。

3. 遗赠扶养协议：被继承人可以与继承人以外的组织或者个人签订遗赠扶养协议。按照协议，该组织或者个人承担被继承人生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。遗赠扶养协议的效力高于遗嘱。

三、继承权的丧失与保护

1. 丧失情形：继承人有下列行为之一的，丧失继承权：故意杀害被继承人；为争夺遗产而杀害其他继承人；遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。

2. 诉讼时效：继承权纠纷提起诉讼的期限为三年，自继承人知道或者应当知道其权利被侵犯之日起计算。但是，自继承开始之日起超过二十年的，不得再提起诉讼。

四、特殊规定

1. 代位继承：被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

2. 转继承：继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但是遗嘱另有安排的除外。

总结与建议：

我国现行的继承制度在《民法典》中得到了全面、系统的规定，涵盖了法定继承、遗嘱继承和遗赠、遗产处理等多个方面。在实际操作中，应严格遵循《民法典》的相关规定，确保继承活动的合法性、公正性和有效性。如果您在继承方面遇到任何问题，比如遗嘱的订立、继承权的确认、遗产的分割等，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议。