结论前置：

1. 若您父亲的银行卡未被冻结且您知晓密码，理论上儿女可以使用，但需确保操作合法合规。
2. 若银行卡被冻结或涉及案件，则无法使用。

详细分析：

一、银行卡未被冻结的情况

1. 财产权利与操作限制：

   • 您父亲虽被刑拘，但仍享有财产权利。若其银行卡未被司法机关冻结，且账户状态正常，理论上您或您父亲授权的其他人（如其他家庭成员）可凭密码及身份验证信息（如短信验证码、人脸识别等，具体取决于银行规定）使用银行卡进行常规业务，如取款、转账、消费等。
   • 但需注意，由于您父亲无法亲自前往银行或通过手机银行、网上银行操作，实际操作中可能面临困难。此时，若您父亲提前告知了您密码，并授权您代为处理金融事务，您需确保所有操作均合法合规，避免涉及任何违法活动。

2. 合法操作建议：

   • 在使用银行卡前，建议您先与银行确认账户状态及操作限制。
   • 若需代为处理金融事务，最好有您父亲的书面授权或通过其他合法方式（如公证）确认您的代理权限。
   • 保留所有交易记录，以备不时之需。

二、银行卡被冻结的情况

1. 冻结原因与后果：

   • 若银行卡涉及到犯罪相关事项，如作为犯罪资金的流转账户或与案件侦查、执行相关联，司法机关有权依法对其冻结。此时，任何形式的取款、转账等操作都会被限制。
   • 冻结期间，您无法使用该银行卡进行任何交易，直至案件审理结束并根据判决结果对账户资金进行相应处理后，方可能解除冻结。

2. 解冻流程与注意事项：

   • 若银行卡被冻结，您应关注案件进展，并及时与司法机关沟通了解解冻条件及流程。
   • 在解冻前，避免尝试任何可能违反法律规定的操作，以免加重法律后果。

三、特殊注意事项与法律建议

1. 法律咨询的重要性：

   • 在使用银行卡过程中，若遇到法律问题或不确定的操作，建议您及时咨询专业的法律人士（如我，姚超越律师），以确保操作的合法性和合规性。
   • 避免因不了解法律规定而触犯法律，导致不必要的法律纠纷。

2. 财务状况的管理与规划：

   • 作为家庭成员，您应关注您父亲的财务状况和需求，协助他合理安排和使用资金。
   • 在您父亲被刑拘期间，可考虑制定家庭财务计划，确保家庭经济稳定。

3. 避免触碰法律红线：

   • 无论在何种情况下，都应确保所有操作均符合法律法规的要求。
   • 避免利用您父亲的银行卡进行任何违法活动，如洗钱、诈骗等。

四、综合判断与行动建议

• 在您父亲被刑拘的情况下，其银行卡能否使用主要取决于银行卡是否被冻结、您是否知晓密码及具备身份验证能力，以及银行的具体规定。
• 若银行卡未被冻结且您具备操作条件，可谨慎使用；但若涉及案件或被冻结，则无法使用。
• 在任何情况下，都应确保操作的合法性和合规性，避免触碰法律红线。

如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我，姚超越律师，将竭诚为您提供专业的法律服务。