结论前置：

1. 您应首先联系对方车主，由其负责与公司及租赁方沟通修车事宜，但最终赔偿义务在您。
2. 您的保险公司可在责任范围内代为赔偿，但需按流程操作。

核心前提与法律分析： 您因酒驾发生交通事故，撞坏对方租赁的公司车辆，涉及三方主体：您（侵权方）、对方车主（被侵权方）、车辆租赁公司（所有权人）。根据《民法典》第1213条，交通事故责任由侵权人（您）承担，赔偿范围包括车辆维修费用。具体流程如下：

一、责任主体与沟通顺序

1. 对方车主是直接沟通对象
   对方作为车辆使用人，有权要求您赔偿其因事故产生的损失（包括修车费）。您应主动联系对方车主，确认车辆损坏情况，并协商赔偿方式。

2. 租赁公司不直接参与索赔，但需配合定损
   车辆所有权归租赁公司，但租赁合同通常约定使用人（对方车主）负责事故处理。若对方车主要求，您或保险公司需联系租赁公司确认车辆信息、维修标准等，但赔偿义务仍由您承担。

二、保险公司代为赔偿的流程与限制

1. 保险公司可代为赔偿，但需满足条件
   若您购买了机动车交通事故责任强制保险（交强险）及商业第三者责任险，保险公司可在责任限额内代为赔偿对方损失。流程包括：

   • 报案：事故发生后立即向保险公司报案；
   • 定损：保险公司或指定机构对车辆损失进行评估；
   • 赔付：保险公司根据定损结果直接向对方车主或其指定的维修方支付修车费。

2. 酒驾可能影响保险赔付
   需注意：若您属于“饮酒后驾驶机动车”（血液酒精含量≥20mg/100ml），交强险仍可在责任限额内垫付抢救费用，但财产损失（如修车费）可能不赔；商业险通常将酒驾列为免责条款，保险公司有权拒赔。具体需以保险合同约定为准。

三、操作建议

1. 立即停止驾驶，配合调查
   酒驾已涉嫌违法（《道路交通安全法》第91条），可能面临罚款、暂扣驾照、拘留等处罚。您应配合交警处理，避免进一步法律风险。

2. 保留证据，协商或诉讼解决

   • 协商：与对方车主签订书面赔偿协议，明确修车费用、支付方式等；
   • 诉讼：若协商不成，对方可能起诉您及保险公司，法院将根据责任认定、损失证据等判决赔偿金额。

3. 联系保险公司确认保险责任
   尽快联系您的保险公司，说明事故情况（包括酒驾事实），确认保险是否覆盖本次损失。若保险公司拒赔，您需自行承担赔偿义务。

总结：您应优先联系对方车主协商修车事宜，同时通知保险公司启动理赔流程。但需注意，酒驾可能导致保险拒赔，最终赔偿义务可能由您个人承担。建议后续严格遵守交通法规，避免类似风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询。