结论前置：在对方全责的交通事故中，您住院后应当及时通知对方保险公司，这是处理此类事故的重要环节。以下是具体分析：

1. 通知对方保险公司的法律依据与必要性
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十七条，被保险机动车发生道路交通事故后，被保险人或受害人应当及时通知保险公司。您作为受害人，通知对方保险公司是您的权利，也是推动事故快速处理的关键步骤。保险公司需在接到通知后，及时派员查勘定损，并启动理赔程序。若未通知，可能导致保险公司以“未及时报案”为由，拒绝或延迟赔偿。

2. 通知的具体内容与方式
   您需向对方保险公司提供以下信息：事故时间、地点、对方车牌号、驾驶员姓名及联系方式、您的住院情况（如医院名称、科室、伤情初步诊断）等。通知方式可通过对方驾驶员转达，或直接拨打对方保险公司客服电话（通常可在对方交强险保单或行驶证上找到）。若对方拒绝配合，您可自行联系保险公司，并保留通话记录或书面通知凭证。

3. 未通知的潜在风险与应对
   若未及时通知，保险公司可能以“无法确定事故真实性或损失范围”为由，要求您提供更多证明材料，甚至拒绝赔付。此时，您需通过其他证据（如交警事故认定书、医疗记录、现场照片等）证明事故责任及损失。但提前通知可避免此类麻烦，加速理赔进程。

4. 后续理赔流程的配合
   通知后，保险公司会安排查勘员与您联系，核实伤情及费用。您需配合提供医疗发票、病历、诊断证明等材料。若对赔偿金额有异议，可要求保险公司出具定损报告，并依据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》主张合理费用（如医疗费、误工费、护理费等）。

温馨提示：若在通知或理赔过程中遇到对方保险公司推诿、拒赔等情况，可随时向我咨询，我将结合具体案情，为您分析维权路径。