面对上门打人后逃跑的情况，您应当采取以下详细且有条理的步骤来维护自身权益：
一、立即报警并确保自身安全
迅速报警：在确保自身安全的前提下，第一时间拨打当地的报警电话（如110），清晰、准确地向警方描述事件发生的时间、地点、打人者的外貌特征（包括身高、体型、穿着、面部特征、口音等）、逃跑方向以及是否使用了凶器等关键信息。这些信息对警方迅速展开追捕和调查至关重要。
保护现场：在报警的同时，尽量保护好案发现场，不破坏可能遗留的与案件相关的重要证据，如血迹、打斗痕迹、作案工具等。如果可能，可以拍照或录像留存证据。
二、寻求医疗救助并保留医疗证据
及时就医：无论伤势轻重，都应尽快前往医院进行检查和治疗。如果伤势严重，应立即呼叫急救电话（如120）前往正规医院。在就医过程中，务必保留好所有与就医相关的凭证，包括病历、诊断证明、检查报告、缴费单据等。
伤情鉴定：在病情稳定后，根据警方的安排或自行前往指定的鉴定机构进行伤情鉴定。伤情鉴定的结果将直接影响打人者需承担的法律责任类型和程度。
三、配合警方调查并提供线索
详细陈述事实：警察到达现场或您前往派出所后，如实详细地讲述事情的来龙去脉，不要隐瞒或夸大事实。回忆并记录事件发生的详细经过，包括冲突起因、对方的言行举止等。
提供线索和协助调查：积极向警方提供一切可能有助于找到打人者的线索，如车辆信息、同行人员、可能的藏匿地点等。同时，配合警方进行进一步的调查工作，如辨认嫌疑人照片、参与询问笔录、提供目击者信息等。
四、依法追究法律责任并要求民事赔偿
治安处罚或刑事处罚：根据伤情鉴定结果，打人者可能面临治安处罚或刑事处罚。如果鉴定结果为轻微伤，可要求公安机关依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对打人者进行治安管理处罚；如果鉴定结果为轻伤或重伤，打人者的行为将构成故意伤害罪，可向公安机关提出刑事控告，要求追究打人者的刑事责任。
协商赔偿或提起民事诉讼：在确定打人者身份并找到对方后，可以与对方及其家属就赔偿事宜进行协商。赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等。如果双方无法达成一致，可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，或在刑事案件结束后单独向人民法院提起民事诉讼，要求打人者承担相应的民事赔偿责任。
五、加强自我保护意识并预防类似事件
增强安全意识：为预防类似事件的再次发生，应加强自我保护意识，避免独自前往危险区域或在夜间单独行动。同时，可以考虑安装安防设备，如摄像头、报警器等。
学习自卫技能：学习一些基本的自卫技能也是提高自我保护能力的有效途径。这不仅可以增强您的自信心，还能在紧急情况下保护自己免受伤害。
综上所述，面对上门打人后逃跑的情况，您应保持冷静，立即报警并寻求医疗救助，积极配合警方调查并提供线索，依法追究打人者的法律责任并要求民事赔偿。同时，加强自我保护意识，确保自身安全。