若农村自留地上的树被他人砍伐，您有权要求侵权人承担法律责任，具体处理方式需根据树木权属、砍伐行为性质及损失情况综合判断。以下分情况说明：

1. 若树木完全属于您所有

• 法律定性：他人未经许可砍伐您自留地上的树木，构成《民法典》第1165条规定的侵权行为，您有权要求侵权人赔偿损失。
• 处理步骤：
  1. 固定证据：立即拍照/录像记录现场情况，保留树木被砍伐前后的对比照片、证人证言（如邻居目击）、购买树苗或种植成本的凭证（如收据、转账记录）等。
  2. 协商赔偿：联系砍伐人，要求其赔偿树木价值（可按市场价或评估价计算）及因砍伐导致的其他损失（如土地修复费用）。
  3. 报警或起诉：若协商无果，可向当地派出所报案（若砍伐数量较大可能涉嫌盗伐林木罪），或直接向法院提起民事诉讼，要求赔偿损失。

2. 若树木存在权属争议（如与邻居共有或村集体所有）

• 法律定性：需先通过协商、调解或诉讼确认树木权属，再追究侵权责任。若砍伐行为涉及村集体土地，可能涉及《土地管理法》第14条关于土地经营权的规定。
• 处理步骤：
  1. 确认权属：向村委会申请调解，或向乡镇政府申请确权；若调解不成，可向法院提起确权之诉。
  2. 分情况追责：
     • 若确认树木归您所有，按上述第1点处理；
     • 若确认树木归村集体所有，您作为承包经营权人可要求村集体追究砍伐人责任，或以村集体名义共同维权。

3. 若砍伐行为涉嫌刑事犯罪（如盗伐、滥伐林木）

• 法律定性：根据《刑法》第345条，盗伐林木罪（数量较大）可处3年以下有期徒刑；滥伐林木罪（数量较大）可处3年以下有期徒刑。若砍伐数量达到“数量较大”标准（如立木蓄积5立方米以上或幼树200株以上），需立即报警。
• 处理步骤：
  1. 报警：向当地森林公安机关报案，提供砍伐现场照片、证人信息等证据。
  2. 配合调查：协助警方勘验现场、鉴定树木价值，必要时可申请刑事附带民事诉讼，要求赔偿损失。

4. 若砍伐行为已获行政许可（如林业部门审批）

• 法律定性：若砍伐人已取得《林木采伐许可证》，但未按许可范围砍伐（如超数量、超范围），仍构成违法；若完全按许可执行，则可能不构成侵权。
• 处理步骤：
  1. 核查许可证：要求砍伐人出示《林木采伐许可证》，核对许可范围（如砍伐地点、数量、树种）。
  2. 投诉举报：若发现超范围砍伐，可向当地林业部门举报，要求行政处罚（如罚款、补种树木）；若因此造成您损失，仍可要求赔偿。

提示：处理此类纠纷时，建议优先通过协商、调解解决，以降低维权成本；若涉及刑事犯罪或重大损失，务必及时报警或起诉。如有具体证据或细节需进一步分析，可直接向我咨询。