结论：被心理有问题的同学打了一巴掌，你是可以追究其责任的。下面我将从多个角度为你详细分析。
一、法律责任角度
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。因此，如果这一巴掌导致你身体受伤，你有权要求对方承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费等合理费用。
- 即便对方心理有问题，这并不构成免除其民事责任的理由。除非对方在行为时无法辨认或者控制自己的行为，且经过法定程序鉴定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，并由其监护人承担相应的民事责任。但即便如此，你仍有权向监护人主张赔偿。
行政责任：
- 如果这一巴掌的行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如殴打他人或者故意伤害他人身体，但尚未构成犯罪的，公安机关有权对行为人进行行政处罚，如警告、罚款、拘留等。
- 对方的心理问题同样不构成免除行政责任的理由。公安机关在处理此类案件时，会综合考虑行为人的主观故意、行为情节、后果等因素来决定是否给予行政处罚。
刑事责任：
- 如果这一巴掌的行为造成了严重的后果，如构成轻伤或重伤，那么行为人可能涉嫌故意伤害罪，需要承担刑事责任。
- 在刑事责任方面，对方的心理问题可能成为一个量刑时的考虑因素，但并不构成免除刑事责任的理由。法院在判决时会根据行为人的犯罪情节、社会危害程度、认罪态度等因素来综合考量。
二、实际操作角度
收集证据：
- 在追究对方责任之前，你需要收集足够的证据来证明对方的行为以及你因此遭受的损失。这包括但不限于现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。
报警处理：
- 如果情况严重或者对方态度恶劣，你可以选择报警处理。公安机关会介入调查，并根据调查结果依法处理。
协商或诉讼：
- 在收集到足够证据后，你可以尝试与对方或其监护人进行协商，寻求和解或赔偿。如果协商无果，你可以向法院提起诉讼，要求对方承担相应的法律责任。
三、特殊情况考虑
- 如果对方确实因为心理问题无法辨认或者控制自己的行为，且经过法定程序鉴定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么其监护人需要承担相应的民事责任。在这种情况下，你可以向监护人主张赔偿。
- 如果对方的行为是出于精神疾病的发作且无法控制，且该疾病已经严重到影响其辨认和控制能力，那么在追究刑事责任时可能会考虑从轻或减轻处罚。但这并不意味着对方可以完全免除责任。
建议：如果你遭遇了此类情况，建议首先保持冷静，收集证据，并及时报警或寻求法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。