结论：部队经适房已购买但没有房产证，老人去世后留下的遗嘱是否受法律保护，需分情况讨论。若遗嘱合法有效且房屋产权最终可确认至老人名下，则遗嘱受法律保护；若房屋产权存在争议或无法确认至老人名下，则遗嘱的效力可能受到影响。
一、遗嘱的合法性
首先，我们需要明确的是，遗嘱的合法性并不直接取决于房屋是否有房产证。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱只要满足以下条件，即具有法律效力：
- 遗嘱人具有完全民事行为能力；
- 遗嘱内容是遗嘱人的真实意思表示；
- 遗嘱内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗；
- 遗嘱形式符合法律规定（如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等，每种形式都有其特定的要求）。
因此，如果老人留下的遗嘱满足上述条件，那么从遗嘱本身的角度来看，它是具有法律效力的。
二、房屋产权的确认
然而，遗嘱的效力还受到房屋产权状况的影响。部队经适房作为一种特殊的房产类型，其产权确认可能受到多种因素的制约，包括但不限于：
- 购房合同的签订与履行情况：如果老人已经与部队或相关开发商签订了购房合同，并且已经按照合同约定支付了购房款，那么老人对房屋享有相应的权益。
- 房产证的办理情况：虽然房产证是房屋产权的重要证明文件，但并非唯一证明。如果因为特殊原因（如政策限制、手续繁琐等）导致房产证尚未办理，但老人已经实际占有、使用房屋，并且购房合同等文件齐全，那么老人对房屋的权益仍然可以得到法律的保护。
- 部队或相关部门的政策规定：部队经适房的分配、管理可能受到部队或相关部门的特殊政策规定的影响。因此，在确认房屋产权时，还需要考虑这些政策规定。
三、遗嘱效力与房屋产权的关系
- 如果房屋产权最终可以确认至老人名下：那么老人留下的遗嘱将直接作用于该房屋，遗嘱中关于房屋分配的部分将具有法律效力。继承人可以按照遗嘱的约定继承房屋。
- 如果房屋产权存在争议或无法确认至老人名下：那么遗嘱中关于房屋分配的部分可能无法直接执行。此时，继承人可能需要通过其他途径（如协商、诉讼等）来解决房屋分配问题。在这种情况下，遗嘱的效力可能受到一定影响，但并不意味着遗嘱完全无效。遗嘱中其他与房屋产权无关的部分（如个人财产的分配等）仍然可能具有法律效力。
四、建议与措施
- 尽快办理房产证：如果可能的话，建议尽快办理房屋的房产证，以明确房屋的产权归属。这将有助于保障遗嘱的效力，并减少后续可能出现的产权纠纷。
- 咨询专业律师：由于部队经适房的特殊性，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据具体情况分析遗嘱的效力以及房屋产权的确认问题，并提供相应的解决方案。
- 保留相关证据：在处理此类问题时，建议保留好购房合同、付款凭证、遗嘱原件等相关证据。这些证据将在后续可能出现的纠纷中发挥重要作用。
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