若公职人员被判刑后，再发现其存在违纪事实，通常会根据违纪事实的性质和严重程度，依法依规进行相应的处理，具体处理方式如下：
违纪事实与已判刑行为相关联：
- 如果新发现的违纪事实与之前被判刑的行为有直接关联，比如是同一犯罪事实的不同部分或者存在漏罪情况，那么司法机关可能会启动再审程序，对原判决进行重新审查，并根据新发现的违纪事实（即犯罪事实）对原判决进行修正，包括可能加重刑罚。
- 在这种情况下，公职人员不仅会面临刑罚的加重，还可能因为违纪行为而受到党纪政纪的进一步处分，如开除党籍、开除公职等。
违纪事实与已判刑行为无直接关联：
- 如果新发现的违纪事实与之前被判刑的行为没有直接关联，而是独立的违纪行为，那么该公职人员将面临新的纪律审查和处分。
- 根据违纪事实的严重程度，公职人员可能会受到警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等党纪政纪处分。如果违纪行为构成犯罪，还将依法追究刑事责任。
处理程序与依据：
- 对于新发现的违纪事实，通常由纪检监察机关进行调查核实，并根据调查结果提出处理建议。
- 处理建议会依据相关法律法规和党纪政纪规定进行，确保处理的合法性和公正性。
- 在处理过程中，公职人员有权进行陈述和申辩，以维护自己的合法权益。
行动建议：
- 对于公职人员而言，一旦被判刑，应深刻反思自己的行为，并主动配合司法机关和纪检监察机关的调查工作。
- 如果新发现的违纪事实确实存在，应如实供述，争取从轻或减轻处理。
- 同时，公职人员也有权对处理结果提出异议，并通过合法途径进行申诉或复议。
特殊场景提醒：
- 在处理过程中，如果公职人员已经退休或离职，其违纪行为仍然可能受到追究，但处理方式可能会有所不同，如可能不再给予开除公职等处分，但会依法追缴其违纪所得等。
- 如果公职人员的违纪行为涉及贪污贿赂等严重犯罪，即使已经退休或离职，也可能面临刑事追诉和刑罚的执行。
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