针对您提出的“轻微剐蹭肇事逃逸和对方车辆私了了怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、行政处罚
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，特别是第九十九条第三项，造成交通事故后逃逸，即使事故轻微且尚不构成犯罪，逃逸者也将面临以下行政处罚：
- 罚款：由公安机关交通管理部门处以二百元以上二千元以下的罚款。
- 拘留：在处以罚款的同时，还可以并处十五日以下的拘留。具体拘留时长会根据事故的具体情节和逃逸者的态度等因素由公安机关交通管理部门决定。
- 驾驶证扣分与吊销：逃逸的驾驶员还可能面临驾驶证扣12分的处罚。若情节严重，如多次逃逸或逃逸导致严重后果，甚至可能被吊销机动车驾驶证。
二、民事赔偿
尽管您与对方车辆已经达成了私了协议，但逃逸者仍需承担此次事故的全部民事赔偿责任。这包括：
- 对方车辆的维修费用：根据车辆损坏程度，赔偿对方车辆的维修或更换部件的费用。
- 替代性交通工具费用：若对方车辆因事故无法使用，逃逸者需赔偿对方因此产生的替代性交通工具（如租车）的费用。
- 其他合理费用：如因事故导致的车辆贬值损失、受伤人员的医疗费、误工费、护理费等，逃逸者均需承担赔偿责任。
三、关于“私了”的说明
“私了”主要解决的是双方之间的民事权利义务关系，如经济赔偿问题。但它并不触及或解决行政法律责任的问题。因此，即使双方已经达成了私了协议，公安机关交通管理部门仍会依法追究逃逸者的行政责任。
四、建议与提醒
- 及时报警：发生交通事故后，无论事故大小，都应立即停车、保护现场，并及时报警处理。这样做不仅可以确保自身权益得到保障，还能有效避免可能的法律风险。
- 积极配合调查：配合公安机关的调查处理，如实陈述事故经过，有助于事故责任的准确认定和后续处理的顺利进行。
- 严格遵守交规：作为驾驶员，应严格遵守交通法规，确保行车安全，减少交通事故的发生。
综上所述，轻微肇事逃逸后即使私了也不能免除行政法律责任。希望您能正确理解法律规定，并在发生事故后采取正确的应对措施以维护自身合法权益和公共安全秩序。