刑事违法行为的维权途径主要是通过向公安机关报案、控告或举报，并由公安机关依法进行立案侦查。下面我将对此进行详细分析：

一. 报案、控告或举报

1. 向公安机关报案：如果个人或单位发现刑事违法行为，应首先向当地的公安机关报案。报案时，应尽可能提供详细的案情信息，包括案发时间、地点、涉案人员、具体行为等，以便公安机关能够迅速、准确地开展调查。
2. 控告：如果个人是刑事违法行为的受害者，除了报案外，还可以向公安机关提出控告，要求追究犯罪嫌疑人的刑事责任。控告时，应提供与案情相关的证据材料，如证人证言、物证、书证等。
3. 举报：如果个人或单位发现他人有刑事违法行为，但并非直接受害者，也可以向公安机关进行举报。举报时，同样应提供尽可能详细的案情信息和证据材料。

二. 公安机关的立案侦查

1. 立案：公安机关在接到报案、控告或举报后，会进行初步审查。如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的范围，公安机关会依法立案。
2. 侦查：立案后，公安机关会开展侦查工作，包括调查取证、讯问犯罪嫌疑人、追捕逃犯等，以查明案件事实，收集足够的证据来支持刑事诉讼。

三. 维权途径的法律依据

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条：“任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。”
• 同时，该法还规定了公安机关、人民检察院或者人民法院对于报案、控告、举报，都应当接受。对于不属于自己管辖的，应当移送主管机关处理，并且通知报案人、控告人、举报人。

综上所述，对于刑事违法行为的维权途径，主要是通过向公安机关报案、控告或举报，并依靠公安机关的立案侦查来维护自身的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。