结论前置：行政违法行为已经过追诉时效，且违法行为人已确认违法的，一般情况下行政机关不得再对该违法行为进行处罚，但存在特殊情况可能例外。以下是对此问题的详细分析：
一、追诉时效的一般规定
根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条的规定，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。这一规定明确了行政违法案件的一般追诉时效为两年，特殊情况下可延长至五年。追诉时效的期限从违法行为发生之日起计算；违法行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。
二、已过追诉时效的法律后果
一般情况：
- 在一般情况下，如果违法行为已经过了追诉时效，行政机关将不再对该违法行为给予行政处罚。这是为了维护法律秩序的稳定性和保护公民的合法权益，避免行政机关无限期地追究违法行为人的责任。
特殊情况：
- 已立案调查：如果行政机关在追诉时效期限内已经立案调查，即使最终作出行政处罚决定时已超过追诉时效，该处罚决定仍然可能有效。这是因为行政机关在追诉时效期限内已经启动了调查程序，表明其已经对违法行为有所察觉并采取了行动。
- 涉及公共利益：在某些特定情况下，即使超过追诉时效，若行政违法行为涉及重大公共利益、对社会秩序造成严重影响等，行政机关可能会基于公共利益的考量，在法律允许的范围内采取适当措施。例如，某企业多年前的环境污染行为对当地生态环境造成了长期且严重的损害，影响到周边居民的生活和公共健康，行政机关可能会对该企业进行调查，并根据具体情况采取相应的补救和处理措施。
- 构成犯罪：如果行政违法行为同时构成犯罪，即使超过了行政追诉时效，仍可能需要追究刑事责任。行政机关应将案件移交司法机关处理，刑事责任的追诉时效依据《中华人民共和国刑法》的相关规定执行。
三、当事人的权利与救济途径
时效抗辩权：
- 当事人发现行政机关拟对已过追诉时效的违法行为进行处罚时，有权向行政机关提出时效抗辩，并提供相应证据和理由。行政机关在收到时效抗辩或自行发现时效问题后，需全面审查案件情况，包括核实违法行为时间、是否连续或继续、是否属于特殊延长时效等情形。确认已过追诉时效后，行政机关应作出不予处罚的决定，并以书面形式说明事实依据和法律依据。
民事赔偿请求权：
- 即使案件已过追诉时效，当事人仍有权向相关部门反映情况或寻求其他合法途径维护自身权益。对于造成的民事损害，受害人可通过民事诉讼要求违法行为人承担赔偿责任。
四、实践中的注意事项
时效计算准确性：
- 行政机关和当事人在处理案件时，务必准确计算违法行为的追诉时效期限，避免因时效计算错误而导致不必要的法律纠纷。
特殊情况处理谨慎性：
- 对于涉及公共利益等特殊情况的案件，行政机关应谨慎处理，必要时咨询专业法律人士或上级机关意见，确保处理结果的合法性和合理性。
法律文书规范性：
- 行政机关作出的不予处罚决定应以书面形式，并明确说明事实和法律依据，以便当事人了解处理结果和依据。
综上所述，行政违法行为已经过追诉时效且违法行为人已确认违法的，一般情况下行政机关不得再对该违法行为进行处罚，但存在特殊情况可能例外。当事人在面对此类情况时，应了解自己的权利和救济途径，并积极维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。