首先明确结论：父亲因扔掉闺女东西被警察抓，这一行为是否构成犯罪以及后续如何处理，需根据具体情节和法律规定来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、行为性质判断
如果扔掉的东西价值不高，且未造成严重后果：
- 这种情况下，父亲的行为可能并不构成犯罪，但可能违反了《治安管理处罚法》中关于“故意损毁公私财物”的规定。根据该法，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。不过，对于家庭成员之间的轻微财物损毁，警方可能会先进行调解，尝试通过沟通解决问题。
如果扔掉的东西价值较高，或者造成了严重后果：
- 若扔掉的东西价值达到刑事立案标准（如数额较大），或者行为导致了其他严重后果（如闺女因此受到精神伤害等），则父亲的行为可能构成故意毁坏财物罪。根据《刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
二、后续处理建议
积极沟通，尝试和解：
- 无论行为是否构成犯罪，首先建议父亲与闺女进行积极沟通，表达歉意，并尝试通过和解方式解决问题。家庭成员之间的矛盾，往往通过沟通能够得到更好的解决。
配合警方调查：
- 如果警方已经介入调查，父亲应积极配合警方的工作，如实陈述事实，提供相关证据。这有助于警方更准确地判断行为性质，并作出相应的处理。
寻求法律帮助：
- 如果行为可能构成犯罪，或者闺女坚持追究法律责任，父亲可以寻求专业律师的法律帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助父亲更好地应对法律问题。
关注闺女心理状况：
- 无论行为是否构成犯罪，父亲都应关注闺女的心理状况。扔掉闺女的东西可能对她造成心理伤害，父亲应给予足够的关心和安慰，帮助她走出阴影。
三、特殊情况考虑
- 如果扔掉的是具有特殊意义的物品：
- 如照片、信件等具有情感价值的物品，即使其市场价值不高，也可能对闺女造成严重的心理伤害。在这种情况下，父亲的行为可能被视为更加恶劣，需要承担更重的法律责任或道德责任。
最后需要强调的是，家庭成员之间应该相互尊重、理解和包容。遇到矛盾时，应通过沟通、协商等方式解决问题，而不是采取过激行为。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。