公司单方解除合同的赔偿问题，需根据解除的具体原因和情形来确定。以下是对此问题的全面解析：
一、无需支付赔偿或经济补偿的情形
劳动者存在过错：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者有以下情形之一，公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿金：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因劳动合同法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
- 举例：员工多次无故旷工，严重违反考勤制度，属于严重违反用人单位规章制度，公司可依法解除劳动关系而不承担赔偿责任。
合同到期不续签或协商解除（公司无过错）：
- 劳动合同期满，双方未续签；或公司与劳动者协商一致解除劳动合同，且不存在公司过错或违法情形，同样无需支付经济补偿或赔偿金。但需注意，若是由公司提出解除，且劳动者无过错，则通常需支付经济补偿。
二、需支付经济补偿的情形及标准
经济性裁员：
- 如企业经营困难，依照法定程序进行经济性裁员，需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。
协商一致解除（公司提出）：
- 公司因业务调整等原因提出与劳动者协商一致解除劳动合同，也应按照经济补偿标准支付费用。
劳动者无过错解除：
- 若劳动者因患病、非因工负伤无法继续工作，或不能胜任工作经过培训调整仍无法胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未达成变更协议，用人单位在提前通知或额外支付一个月工资后可解除劳动合同，并需支付经济补偿。
经济补偿计算标准：
- 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。其中，月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
计算公式：
- 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（或当地职工月平均工资三倍，以较低者为准，且最高不超过十二年）
三、需支付赔偿金的情形及标准
赔偿金标准：
- 公司违法解除劳动合同，需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 举例：员工在公司工作3年，月工资8000元，正常情况下经济补偿为24000元（3年×8000元/年），违法解除则需支付48000元（24000元×2）作为赔偿金。
常见违法解除情形：
- 无正当理由辞退员工，即公司无法提供充分证据证明员工存在过错而随意解除合同。
- 在女职工孕期、产期、哺乳期等特殊保护期内解除劳动合同，除非女职工存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，否则均视为违法解除。
四、维权途径
当劳动者遭遇公司单方面解除劳动合同且认为解除行为不合法或赔偿不合理时，首先应与公司进行协商解决。协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼以维护自身合法权益。
总结：公司单方面解除劳动合同的赔偿问题需根据具体情况来判断。劳动者应充分了解相关法律法规，以便在遇到问题时能够准确判断并采取合适的维权措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。