结论前置：附加刑本身不影响开具无犯罪证明，但需结合具体犯罪记录和法律后果综合判断。以下是分情况说明：

1. 附加刑与犯罪记录的关系
   附加刑（如罚金、没收财产、剥夺政治权利等）是刑罚的补充形式，与主刑（有期徒刑、拘役等）共同构成刑事处罚。是否开具无犯罪证明的核心依据是“是否被法院认定有罪”，而非刑罚种类。若行为人被判处附加刑（无论是否并处主刑），均意味着存在犯罪记录，原则上无法开具“无犯罪记录证明”。

2. 特殊情形：免于刑事处罚或定罪免诉
   若行为人因情节轻微被法院判决“免于刑事处罚”（即认定有罪但不予处罚），或检察院作出“不起诉决定”（定罪免诉），此时虽未实际执行刑罚，但法律上仍视为有犯罪记录，通常无法开具无犯罪证明。但部分地区可能根据政策开具“无违法犯罪记录证明”（需区分“违法”与“犯罪”）。

3. 封存或消除犯罪记录的情形

   • 未成年人犯罪：根据《刑事诉讼法》第286条，犯罪时不满18周岁且被判5年以下有期徒刑的，犯罪记录应当封存，可依法申请开具无犯罪证明（需符合封存条件）。
     
   • 特定赦免或特赦：若经国家特赦令免除刑罚，可能消除犯罪记录影响，但需以官方文件为准。
     
   • 刑罚执行完毕后的社会评价：附加刑执行完毕（如罚金缴纳、剥夺政治权利期满）后，犯罪记录仍存在，但可能不影响部分场景的证明开具（如就业、升学），需结合具体用途和地方政策。

建议：

• 若需开具无犯罪证明，应先向公安机关申请，并说明用途（如出国、就业等），部分场景可能接受“无犯罪记录声明”或特定条件下出具证明。
  
• 对附加刑执行有疑问的（如罚金未缴纳影响证明），需先完成法律义务再申请。
  

如有具体案件或地区政策疑问，可直接向我咨询，我会结合细节进一步分析。