在继承案件中，证明父亲与爷爷奶奶的亲属关系，可通过以下方式实现，具体需结合证据类型和实际情况选择适用：
1. 户籍档案类证据
- 户口簿：若父亲与爷爷奶奶在同一户口簿上，户口簿中“户主或与户主关系”一栏会明确标注父子/母子关系（如“子”“父”“母”），可直接作为亲属关系证明。
- 户籍证明：若户口簿已注销或信息不全，可向户籍地派出所申请开具《户籍证明》，注明父亲与爷爷奶奶的亲属关系及身份证号。
- 常住人口登记表：部分地区存档的户籍原始记录中，会详细记载家庭成员关系，可作为补充证据。
2. 人事档案类证据
- 职工档案：若父亲曾为国企、事业单位员工，其人事档案中“家庭成员”或“社会关系”栏会记录父母信息，需通过单位人事部门调取并盖章。
- 干部履历表：公务员或干部的履历表中需填写父母信息，经单位或档案保管部门确认后具有证明力。
3. 公证文书类证据
- 亲属关系公证书：向公证处申请办理亲属关系公证，需提交身份证、户口簿、出生证明等材料，公证处会出具中英文公证书，效力最强。
- 声明书公证：若其他证据缺失，可由爷爷奶奶或父亲签署《亲属关系声明书》并公证，但需配合其他证据使用。
4. 其他辅助证据
- 出生医学证明：若父亲出生时办理了《出生医学证明》，其中会记载父母信息，可作为直接证据。
- 村/居委会证明：农村地区可由村委会或居委会出具亲属关系证明，需加盖公章并由负责人签字，但效力较弱，建议配合其他证据使用。
- 证人证言：亲属或邻居的书面证言，需附证人身份证复印件并签字，但单独使用证明力不足。
5. 特殊情况处理
- 父母离异或再婚：若父亲与爷爷奶奶关系因离异或再婚产生争议，需结合离婚协议、法院判决书等材料证明血缘关系。
- 收养关系：若父亲为养子，需提供收养登记证或法院收养判决，证明法律上的亲子关系。
- 父母去世：若爷爷奶奶已去世，可通过死亡证明、墓碑照片、悼词等间接证明亲属关系。
操作建议：
- 优先调取户籍档案：户籍证明是最直接、效力最高的证据，应首先尝试。
- 公证增强效力：若证据不足或存在争议，建议办理亲属关系公证，避免后续纠纷。
- 多证据互补：单一证据可能存在瑕疵，建议组合使用（如户口簿+出生证明+公证文书）。
提示：继承案件中，亲属关系证明需与被继承人死亡证明、遗产权属证明等材料配合使用，形成完整证据链。若有具体证据缺失或案件复杂，可直接向我咨询，我会结合案情提供详细方案。