私人小企业作为劳动纠纷中的被申请人，劳动者在劳动仲裁中是有可能成功的，但具体结果取决于多种因素。以下从几个关键角度为你详细分析：

1. 证据充分性：

   • 在劳动仲裁中，证据是决定胜负的关键。无论企业规模大小，只要劳动者能提供充分、有效的证据来支持自己的仲裁请求，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、同事证言等，就有可能获得仲裁庭的支持。
   • 例如，如果劳动者主张企业未按时支付工资，那么提供工资条、银行转账记录等证据就显得尤为重要。如果这些证据确凿无误，仲裁庭很可能会支持劳动者的请求。

2. 法律适用性：

   • 劳动仲裁的裁决依据是相关法律法规，如《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》、《中华人民共和国劳动合同法》等。只要劳动者的仲裁请求符合法律规定，且企业无法提供有效的反驳证据，劳动者就有可能成功。
   • 例如，如果劳动者主张企业违法解除劳动合同，并要求支付赔偿金，那么只要劳动者能证明企业的解除行为确实违法，且符合赔偿金的支付条件，仲裁庭就会支持劳动者的请求。

3. 企业规模与仲裁结果的关系：

   • 私人小企业虽然规模较小，但在劳动仲裁中并不享有特殊待遇。仲裁庭在裁决时，会一视同仁地依据法律法规和证据来作出判断。
   • 因此，无论企业规模大小，只要劳动者能提供充分证据并符合法律规定，就有可能获得仲裁庭的支持。反之，如果劳动者证据不足或请求不符合法律规定，即使面对的是私人小企业，也可能无法获得仲裁庭的支持。

4. 仲裁流程与注意事项：

   • 劳动仲裁流程包括提交仲裁申请书、仲裁委员会决定是否受理、被申请人提交答辩书、开庭通知、开庭与质证、调解与裁决以及结案等步骤。在整个过程中，劳动者应确保自己的仲裁申请书内容完整、证据充分，并按照仲裁庭的要求参与各个流程。
   • 同时，劳动者也应注意仲裁时效问题。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应在时效期间内及时提起仲裁申请。

建议：

• 如果你作为劳动者，在与私人小企业发生劳动纠纷时，建议首先尝试与企业协商解决。如果协商无果，再考虑通过劳动仲裁来维护自己的权益。
• 在提起仲裁申请前，务必收集好相关证据，并确保自己的仲裁请求符合法律规定。如果可能的话，可以咨询专业律师（比如我，邓青青律师，专注于刑事辩护、合同纠纷、劳动纠纷领域）来获取更具体的法律建议。
• 在仲裁过程中，要积极参与各个流程，并按照仲裁庭的要求提供证据和进行辩论。同时，也要注意仲裁时效问题，确保在时效期间内提起仲裁申请。