两车事故中承担主要责任后，是可以申请行政复议的。以下是对此问题的详细分析：
一、行政复议的法律依据
根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。在交通事故处理中，如果当事人对交警部门作出的责任认定不服，认为该认定侵犯了其合法权益，那么就有权在法定期限内申请行政复议。
二、行政复议的申请条件
- 申请人资格：申请行政复议的当事人必须是交通事故的当事人，即事故中的驾驶员、车主或受害人等。
- 复议对象：复议的对象必须是交警部门作出的具体行政行为，如交通事故责任认定书。
- 复议期限：当事人应在知道具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请，逾期则可能丧失复议权利。
- 复议理由：当事人应提出合理的复议理由，如认为责任认定事实不清、证据不足、适用法律错误或程序违法等。
三、行政复议的流程
- 准备材料：当事人应准备行政复议申请书、身份证明、交通事故责任认定书等相关材料。
- 提交申请：将准备好的材料提交给作出责任认定的交警部门的上一级公安机关交通管理部门或同级人民政府。
- 受理审查：复议机关在收到申请后，会进行形式审查，决定是否受理。
- 复议审理：复议机关会组织复议审理，对原责任认定进行全面审查，包括事实认定、证据收集、法律适用和程序合法性等方面。
- 作出决定：复议机关根据审理结果，作出维持、变更或撤销原责任认定的决定。
四、行政复议的注意事项
- 及时申请：当事人应在法定期限内及时申请行政复议，避免逾期丧失复议权利。
- 充分准备：当事人应充分准备复议材料，确保复议理由充分、证据确凿。
- 遵守程序：当事人应遵守复议程序，按照复议机关的要求进行申请和参与审理。
- 接受结果：无论复议结果如何，当事人都应接受并遵守复议机关的决定。如果对复议结果仍不服，还可以依法向人民法院提起行政诉讼。
五、行政复议的替代方案
如果当事人对交通事故责任认定不服，除了申请行政复议外，还可以考虑以下替代方案：
- 与对方协商：在责任认定明确的情况下，当事人可以尝试与对方协商解决赔偿问题，避免长时间的法律纠纷。
- 提起民事诉讼：如果协商无果，当事人可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
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