自愿赠予协议在符合一定条件的情况下，即使未经公证也具有法律效力。以下是对此问题的详细分析：

一. 自愿赠予协议的法律效力分析

1. 行为人具有相应的民事行为能力

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百四十三条的规定，民事法律行为有效的前提之一是行为人具有相应的民事行为能力。这意味着赠与人必须是具有完全民事行为能力的自然人或法人，能够独立地表达自己的意愿并承担相应的法律后果。
   • 例如，一个精神状态不稳定、无法准确判断自身行为的人所做出的赠予行为，很可能是无效的。

2. 意思表示真实

   • 自愿赠予协议必须是赠与人真实意愿的反映，不能存在欺诈、胁迫等导致意思表示不真实的情形。如果赠与人是在被强迫或误解的情况下做出的赠与决定，该赠与可能会被认定无效。
   • 例如，有人以伤害赠与人或其家人为要挟，迫使赠与人做出赠予，这种赠予就是无效的。

3. 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗

   • 自愿赠予协议的内容必须合法，不能违反国家法律法规的强制性规定，也不能违背社会的公共道德和善良风俗。例如，不能赠与非法物品或以赠与为名进行违法活动。

二. 自愿赠予协议的生效要件

• 除了上述三个基本条件外，自愿赠予协议还需要满足一定的形式要求。一般来说，赠予行为应采用书面形式（法律另有规定的除外），并明确赠予的对象、财产内容等关键信息。通过书面形式，可以更清晰、准确地记录赠予的相关事宜，避免日后产生纠纷。

三. 特殊情况下的法律效力

• 对于一些特殊的赠与财产，如不动产等，可能需要依法办理登记等手续，未办理相关手续的，可能影响赠与的效力。例如，房屋的赠与只有在办理了过户登记手续后，赠与才在法律上完全生效。
• 如果赠予行为附带有条件，且条件合法、明确，那么在条件成就时赠与才生效；若条件违法或不明确，赠与行为的效力可能存在争议。

总结：自愿赠予协议在赠与人具有完全民事行为能力、意思表示真实且不违反法律、行政法规的强制性规定和不违背公序良俗的前提下，即使未经公证也具有法律效力。然而，为了确保赠与行为的合法有效，建议赠与人和受赠人在签订赠予协议时尽量采用书面形式，并明确赠予的对象、财产内容等关键信息。如有进一步需要，您可以继续咨询我。