结论：在仲裁期间提出抗辩后又不同意仲裁审理的，民事诉讼是否可以提起，需分情况讨论。一般来说，若仲裁协议有效且仲裁机构已受理案件，则通常不能再就同一争议提起民事诉讼；但若存在仲裁协议无效、仲裁机构无管辖权或仲裁程序违法等情形，则可向法院提起民事诉讼。
分析说明：
仲裁协议有效且仲裁机构已受理案件的情况：
- 根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉的，人民法院不予受理，但仲裁协议无效的除外。这意味着，如果双方已经签订了有效的仲裁协议，并且仲裁机构已经受理了案件，那么当事人通常不能再就同一争议向法院提起民事诉讼。
- 在此情况下，即使当事人在仲裁期间提出抗辩后又不同意仲裁审理，也不能改变仲裁协议的效力和仲裁机构的管辖权。因此，当事人需要继续参与仲裁程序，并接受仲裁裁决。
仲裁协议无效或仲裁机构无管辖权的情况：
- 如果仲裁协议存在无效情形（如仲裁协议对仲裁事项或者仲裁委员会没有约定或者约定不明确的，当事人又达不成补充协议的），或者仲裁机构对案件无管辖权，那么当事人可以向法院提起民事诉讼。
- 在此情况下，当事人提出抗辩并不同意仲裁审理，可以视为对仲裁程序的一种拒绝，转而寻求司法救济。
仲裁程序违法或裁决被撤销的情况：
- 如果仲裁程序存在违法行为（如仲裁员与案件有利害关系未回避、仲裁程序违反法定程序等），或者仲裁裁决被法院裁定撤销，那么当事人也可以就同一争议向法院提起民事诉讼。
- 在此情况下，当事人对仲裁程序或裁决的不满，可以通过司法途径进行救济。
法律建议：
- 在仲裁期间，如果当事人提出抗辩后又不同意仲裁审理，应首先审查仲裁协议的效力和仲裁机构的管辖权。如果仲裁协议有效且仲裁机构有管辖权，那么当事人应继续参与仲裁程序。
- 如果当事人认为仲裁协议无效、仲裁机构无管辖权或仲裁程序违法，应及时向法院提出申请，请求法院对相关问题进行审查并作出裁定。
- 在任何情况下，当事人都应保留好相关证据和文件，以便在需要时提供证明。
后续行动：
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