结论前置：
- 一般情况下，不能仅因对方没有发票就拒绝支付租车费用。
- 但如果对方无法证明租车费用的合理性和必要性，或者存在其他不合理情况，你可以拒绝支付或要求减少支付金额。
详细分析：
在交通事故中，如果你被认定为全责方，那么根据法律规定，你需要对对方因事故产生的合理损失进行赔偿。这包括对方因车辆损坏而无法使用，从而产生的替代性交通工具的费用，如租车费用。
关于发票的问题：
发票是证明交易发生和金额的重要凭证，但它并不是决定你是否需要支付租车费用的唯一因素。如果对方能够提供其他证据来证明租车费用的合理性和必要性，比如租车合同、付款记录、租车公司的报价单等，那么即使没有发票，你也可能需要支付这部分费用。
如果对方无法提供发票或其他证明：
- 你可以要求对方提供更多证据：如果对方无法提供发票，你可以要求他们提供其他能够证明租车费用合理性和必要性的证据。如果对方无法提供，你可以考虑拒绝支付或要求减少支付金额。
- 考虑租车费用的合理性：即使对方提供了发票或其他证明，你也需要评估租车费用的合理性。比如，租车的时间是否过长、租车的车型是否过于豪华等。如果租车费用明显不合理，你可以拒绝支付或要求减少支付金额。
- 法律程序：如果双方无法就租车费用达成一致，对方可能会通过法律途径来追讨。在这种情况下，法院会根据双方提供的证据和法律规定来判决你是否需要支付租车费用以及支付多少。
建议：
- 与对方协商：在事故发生后，尽量与对方进行友好协商，就赔偿事宜达成一致。这可以避免不必要的法律纠纷和费用。
- 保留证据：无论你是否需要支付租车费用，都建议保留好与事故相关的所有证据，包括事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、对方的租车合同和付款记录等。这些证据在后续的法律程序中可能会起到关键作用。
- 咨询专业律师：如果你对租车费用的赔偿问题存在疑问或无法与对方达成一致，建议咨询专业律师。我可以根据你的具体情况和法律规定，为你提供专业的法律建议和帮助。
最后，需要强调的是，每个交通事故案件都有其独特性和复杂性。因此，在处理类似问题时，建议根据具体情况和法律规定来做出决策。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。