双方同意和解但警察拒绝调解时，你们可以采取以下措施：

1. 理解警察拒绝调解的可能原因

   • 案件性质不符：警察调解通常适用于轻微的治安案件或民事纠纷。如果案件涉及刑事犯罪或较为严重的治安问题，警察可能不会进行调解，而是依法进行调查处理。
   • 调解条件不满足：调解需要双方自愿，且案件事实清楚、责任明确。如果警察认为调解条件不满足，如双方情绪激动、无法达成一致意见，或者案件事实不清、责任不明，警察可能会拒绝调解。

2. 根据案件性质选择后续处理方式

   • 民事纠纷：

     • 自行协商：如果纠纷属于民事范畴，如合同纠纷、邻里纠纷等，你们可以尝试自行协商解决。在协商过程中，保持冷静和理性，寻求双方都能接受的解决方案。
     • 寻求第三方调解：如果自行协商无果，你们可以寻求人民调解委员会、社区调解组织等第三方机构的帮助，进行调解。这些机构通常具有专业的调解能力和经验，能够更有效地促进双方达成和解。
     • 提起民事诉讼：如果调解仍然无法达成一致，任何一方都可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，由法院进行裁决。在诉讼过程中，你们需要准备充分的证据来支持自己的主张。

   • 治安案件：

     • 配合警察调查：如果案件属于治安案件，如打架斗殴、故意伤害等，你们需要全力配合警察的调查取证工作，如实陈述事件真相。
     • 接受处罚决定：在调查结束后，警察会根据查明的事实和法律法规，对违法行为人作出相应的处罚决定。如果你们对处罚决定有异议，可以在规定时间内申请行政复议或提起行政诉讼。
     • 民事赔偿：如果受害人因违法行为遭受了人身或财产损失，可以在处罚决定作出后，另行向法院提起民事诉讼要求赔偿。

   • 刑事案件：

     • 了解刑事诉讼程序：如果案件涉及刑事犯罪，如盗窃、抢劫等，你们需要了解刑事诉讼程序和相关法律规定。在案件侦查阶段，你们有权配合警察的调查工作，但也有权保护自己的合法权益。
     • 提起刑事自诉或等待公诉：对于轻微刑事案件，被害人及其法定代理人、近亲属等有权在案件侦查终结后向人民法院提起刑事自诉。如果案件符合刑事立案标准且需追究刑事责任，警察在完成侦查后将案件移送至人民检察院进行审查起诉。检察院根据具体情况决定是否提起公诉。

3. 注意事项

   • 保持冷静和理性：在处理纠纷过程中，保持冷静和理性至关重要。避免情绪激动或采取过激行为，以免加剧矛盾或引发新的法律问题。
   • 尊重法律程序：无论案件性质如何，都需要尊重法律程序和相关规定。不要试图通过非法手段解决问题，否则可能会面临更严重的法律后果。
   • 寻求专业帮助：如果你们对法律程序或相关规定不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。律师能够提供专业的法律意见和指导，帮助你们更好地维护自己的合法权益。

总结来说，当双方同意和解但警察拒绝调解时，你们需要根据案件性质选择后续处理方式。无论是民事纠纷、治安案件还是刑事案件，都需要保持冷静和理性，尊重法律程序和相关规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。