若备案诊所的备案名称与实际名称不符，可能面临责令限期整改、罚款、停业整顿甚至吊销执业许可证等处罚，具体处罚措施需结合违规情节的严重性及地方性法规综合判定。以下是详细分析：

1. 责令限期整改
   根据《医疗机构管理条例》第四十七条，若诊所备案名称与实际名称不符，卫生行政部门首先会责令其限期整改，要求诊所立即更正名称，确保备案信息与实际运营一致。这是最基础的处罚措施，旨在纠正违规行为。

2. 罚款
   若诊所未在规定期限内完成整改，或违规情节较为严重（如故意隐瞒、多次违规），卫生行政部门可依据《医疗机构管理条例》第四十七条，对诊所处以3000元以下罚款。罚款金额会根据违规性质、后果及地方性法规的具体规定有所调整。

3. 停业整顿或吊销执业许可证
   若诊所的违规行为导致严重后果（如患者权益受损、医疗事故），或拒不整改，卫生行政部门可依据《医疗机构管理条例》第四十七条，对诊所处以停业整顿，直至吊销《医疗机构执业许可证》。这是最严厉的处罚措施，意味着诊所将失去合法执业资格。

4. 地方性法规的补充规定
   部分地区可能根据本地实际情况，制定更严格的处罚措施。例如，某些省份可能规定，若诊所名称违规且涉及虚假宣传，除行政处罚外，还需承担民事赔偿责任。因此，具体处罚需结合地方性法规进一步判断。

建议：若诊所发现名称不符问题，应立即向卫生行政部门报告并申请更正，避免因拖延导致处罚升级。如有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案例和地方性法规，为您提供更详细的法律意见。