结论：被告若认为案件冤枉但已超过四年再审期限，一般情况下不能直接通过再审程序申诉，但存在例外情形可依法寻求救济。以下从法律规定、例外情形及实务建议三个角度展开分析：

一、法定再审期限的刚性约束

根据《民事诉讼法》第212条及《刑事诉讼法》第252条，当事人申请再审的期限为判决、裁定生效后六个月内。若超过该期限，法院通常不予受理再审申请。这一规定旨在平衡当事人救济权与司法稳定性，避免案件长期处于不确定状态。

例外情形：若存在《民事诉讼法》第212条第（六）项“据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或变更”或第（七）项“审判人员在审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为”等情形，当事人可在知道或应当知道该情形之日起六个月内申请再审，不受前述期限限制。但需注意，此类情形需严格举证，实践中认定标准较高。

二、超过再审期限的替代救济途径

若不符合上述例外情形，当事人仍可通过以下方式寻求救济：

1. 向检察院申请检察建议或抗诉
   根据《民事诉讼法》第215条，当事人可向检察院申请检察建议或抗诉，检察院认为符合条件的，可向法院提出再审检察建议或提请抗诉。此途径无明确期限限制，但需满足“法院驳回再审申请”或“法院逾期未对再审申请作出裁定”等前置条件。

2. 通过信访渠道反映问题
   虽信访不直接启动再审程序，但若反映的问题涉及司法腐败、程序违法等重大线索，可能引发内部监督程序，间接推动案件复查。但需注意，信访需依法依规进行，避免采取过激行为。

3. 申请国家赔偿（如适用）
   若案件存在错误判决且已执行，当事人可依据《国家赔偿法》申请国家赔偿。但需满足“原判决、裁定已被依法撤销或变更”等条件，且赔偿范围限于直接损失。

三、实务建议：如何最大化救济可能性

1. 立即梳理证据，评估例外情形
   重点核查是否存在原判决依据的法律文书被撤销、审判人员违法等情形，并收集相关证据（如生效裁判文书、举报材料等）。若符合例外情形，需在知道或应当知道之日起六个月内申请再审。

2. 同步向检察院申请监督
   即使超过再审期限，仍可向检察院申请检察建议或抗诉。建议提交书面申请，详细说明案件事实、法律依据及再审理由，并附相关证据材料。

3. 谨慎选择信访渠道
   若决定信访，需确保反映的问题真实、具体，并附相关证据。避免重复信访或越级信访，以免影响救济效率。

4. 咨询专业律师，制定综合策略
   案件超过再审期限后，救济途径复杂且需严格把握程序要求。建议尽快委托专业律师介入，通过法律分析、证据梳理、程序把控等方式，制定个性化救济方案。

最后提示：司法救济需严格遵循法定程序，任何“走捷径”的想法均可能导致救济失败。若您需进一步分析案件细节或制定具体方案，可直接向我咨询，我将结合案件事实与法律规定，为您提供专业建议。