劳务派遣公司与个人签订劳务协议的合法性需根据具体情况判断，以下分情况说明：
与被派遣劳动者签订
- 一般情况：劳务派遣公司作为用人单位，应当与被派遣劳动者签订劳动合同，而非劳务协议。这是基于《中华人民共和国劳动合同法》的规定，旨在保障劳动者的合法权益，如社会保险、经济补偿等。若劳务派遣公司故意与被派遣劳动者签订劳务协议以规避法定义务，这种行为是违法的，劳动者有权通过法律途径维护自己的权益。
- 特殊情况：若被派遣劳动者已依法享受养老保险待遇或领取退休金，此时双方的关系更符合劳务关系的特征。在这种情况下，劳务派遣公司与个人签订劳务协议是合法的，因为双方已不再是劳动关系，而是基于劳务关系而签订的协议。
与非被派遣劳动者（如临时用工）签订
- 对于非被派遣劳动者，如临时用工或项目制用工，劳务派遣公司与其签订劳务协议可能是合法的。但前提是双方均具备民事行为能力，协议内容真实合法，且不违反法律法规的强制性规定。同时，劳务派遣公司应确保该用工方式不违反国家关于劳务派遣的相关规定，如派遣员工数量限制、工作岗位性质等。
与用工单位签订
- 劳务派遣公司与用工单位之间一般签订劳务派遣协议，明确双方的权利和义务。对于某些临时性、辅助性或替代性不强的工作，经双方平等协商一致，可签订劳务外包合同等劳务性质的合同。只要合同内容不违反法律法规的强制性规定，此类合同同样合法有效。但需注意，劳务派遣公司应确保用工单位的使用方式符合国家关于劳务派遣的规定，避免被认定为“假外包、真派遣”。
法律建议：
- 劳务派遣公司：在签订劳务协议前，应充分了解相关法律法规和政策要求，确保协议的合法性和有效性。同时，应明确与劳动者或用工单位的法律关系，避免混淆劳动关系和劳务关系。
- 个人：在与劳务派遣公司签订协议前，应仔细阅读协议内容，了解自己的权利和义务。若对协议内容有疑问或发现协议存在违法条款，应及时向劳务派遣公司提出并寻求法律帮助。
可能法律后果：
- 若劳务派遣公司违法签订劳务协议，可能面临劳动监察部门的处罚，如罚款、责令改正等。同时，劳动者有权通过劳动仲裁、诉讼等途径维护自己的合法权益，要求劳务派遣公司承担相应的法律责任。
实例说明：
- 合法实例：某劳务派遣公司因临时性项目需要，与非全日制用工或已享受养老保险待遇的个人签订劳务协议，约定个人为该项目提供特定的劳务服务，劳务派遣公司按照服务的数量和质量支付报酬。双方均具备民事行为能力，协议内容真实合法，且签约过程符合规定。这种情况下的劳务协议是受法律保护的。
- 不合法实例：某劳务派遣公司为了规避缴纳社会保险等法定义务，故意与被派遣劳动者签订劳务协议而非劳动合同。这种行为被劳动监察部门查处后，劳务派遣公司需承担相应的法律责任，包括补缴社会保险、支付未签订劳动合同的双倍工资差额等。
总之，劳务派遣公司与个人签订劳务协议的合法性需根据具体情况进行判断。在实际操作中，应确保所有协议均符合法律法规要求，以保障各方权益并避免法律风险。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。