执行案件在特定情形下是适用国家赔偿相关规定的。以下是对这一问题的详细分析：
一、执行案件与国家赔偿的关系
在执行程序中，如果执行行为违法，且给当事人造成了损害，那么当事人有权依法请求国家赔偿。这主要依据的是《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，该法明确了国家赔偿的范围、条件、程序等，为执行案件中当事人寻求国家赔偿提供了法律依据。
二、执行案件适用国家赔偿的具体情形
违法采取执行措施：
- 如果执行法院在执行过程中，违法采取了查封、扣押、冻结、拍卖等执行措施，导致被执行人或第三人的财产遭受损失，那么被执行人或第三人有权请求国家赔偿。
- 例如，执行法院错误地查封了并非被执行人所有的财产，或者超出了执行标的的范围进行查封、扣押，给被执行人或第三人造成了不必要的损失。
违法执行行为造成人身损害：
- 在执行过程中，如果执行人员违法使用暴力、威胁或其他非法手段，导致被执行人或相关人员的人身受到损害，那么受害人也有权请求国家赔偿。
- 这种情况虽然相对较少，但一旦发生，其后果往往较为严重，因此也需要依法予以赔偿。
其他违法执行行为：
- 除了上述两种情形外，如果执行法院在执行过程中还存在其他违法执行行为，如未依法及时解除查封、扣押措施，导致被执行人财产长期被占用而遭受损失等，被执行人也有权请求国家赔偿。
三、执行案件中国家赔偿的申请与审查
申请程序：
- 当事人认为执行行为违法并给自己造成损害的，应当先向执行法院提出赔偿请求。
- 如果执行法院逾期不予赔偿或者赔偿请求人对赔偿数额有异议的，还可以向上一级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
审查标准：
- 赔偿委员会在审查赔偿请求时，会重点审查执行行为是否违法、损害事实是否存在以及违法行为与损害事实之间是否存在因果关系等。
- 只有当这些条件都满足时，赔偿委员会才会作出赔偿决定。
四、建议与注意事项
及时保留证据：
- 在执行过程中，如果当事人认为执行行为可能违法并给自己造成损害的，应当及时保留相关证据，如执行裁定书、查封清单、财产损失评估报告等。
- 这些证据在后续申请国家赔偿时将起到至关重要的作用。
依法行使权利：
- 当事人在申请国家赔偿时，应当依法行使自己的权利，按照规定的程序和要求提出赔偿请求。
- 同时，也应当尊重法院的审查结果，如果对赔偿决定有异议的，可以通过合法途径进行申诉或起诉。
咨询专业律师：
- 由于国家赔偿案件涉及的法律问题较为复杂，当事人在处理此类案件时最好咨询专业律师的意见。
- 当然，您现在就可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，执行案件在特定情形下是适用国家赔偿相关规定的。当事人在遇到此类问题时，应当及时了解自己的权利并依法行使，以维护自己的合法权益。