孩子在学校被同学传播家庭成员信息，是否构成校园欺凌事件，需根据具体情况来判断，但该行为确实存在构成校园欺凌的可能性。以下从多个角度进行分析：

1. 校园欺凌的定义与特征：

   • 校园欺凌通常指的是在校园内或学校相关环境中，一方通过言语、行为等方式，对另一方进行持续的、恶意的、有针对性的伤害或骚扰，导致被欺凌方在身体、心理或社交上遭受损害。
   • 传播他人家庭成员信息，如果这种行为是恶意的、持续的，并且对被传播者造成了心理或社交上的伤害，那么它符合校园欺凌的某些特征。

2. 传播家庭成员信息的性质：

   • 家庭成员信息属于个人隐私范畴，未经允许传播他人隐私信息是不道德的，也可能违反法律法规。
   • 如果传播的信息是不真实的、夸大的或带有侮辱性的，那么这种行为更可能构成对被传播者的名誉权侵害，同时也可能构成校园欺凌。

3. 判断是否构成校园欺凌的关键因素：

   • 行为的恶意性：传播信息是否出于恶意，即是否意图伤害或骚扰被传播者。
   • 行为的持续性：传播行为是否持续进行，而非偶尔发生。
   • 对被传播者的影响：传播行为是否对被传播者造成了心理、社交或身体上的伤害。

4. 可能的法律后果：

   • 如果传播家庭成员信息的行为被认定为校园欺凌，那么实施者可能面临学校的纪律处分，如警告、记过、留校察看等。
   • 在严重情况下，如果行为构成对被传播者名誉权的侵害，被传播者或其家长还可以考虑通过法律途径追究实施者的民事责任，如要求赔偿精神损失等。

5. 建议与措施：

   • 如果孩子遭遇此类情况，家长应首先与孩子沟通，了解具体情况，并给予孩子足够的支持和安慰。
   • 家长可以与学校联系，向学校反映情况，并要求学校进行调查和处理。
   • 如果行为严重，家长还可以考虑咨询专业律师，了解可能的法律途径和维权措施。

总结来说，孩子在学校被同学传播家庭成员信息，如果这种行为是恶意的、持续的，并且对被传播者造成了心理或社交上的伤害，那么它有可能构成校园欺凌事件。家长应关注孩子的心理状况，及时与学校沟通，并在必要时寻求法律帮助。如有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。